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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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| 共计 96 道试题
23-24高三上·江西南昌·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
1 . 已知抛物线：的焦点为，是抛物线在第一象限的一点，过作的准线的垂线，垂足为，的中点为，若直线经过点，则直线的斜率为（       ）
A．1B．2C．D．3
2023-09-09更新 | 698次组卷 | 4卷引用：2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·河南南阳·期中
多选题 | 较难(0.4) |
求平面轨迹方程 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定义法求焦半径
2 . 已知是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（       ）
A．以为直径的圆与抛物线的准线相切
B．若，则直线的斜率
C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为
D．若，则的最小值为18
2024-01-10更新 | 564次组卷 | 6卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·江西抚州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定义法求焦半径
3 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则有（       ）
A．B．
C．D．
2023-11-17更新 | 369次组卷 | 3卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·贵州贵阳·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线的焦半径公式 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
定义法求焦点弦

4 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点．若，则（       ）

A．4B．C．8D．
2023-09-10更新 | 1688次组卷 | 6卷引用：2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
与抛物线焦点弦有关的几何性质 抛物线中的定值问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
中点弦问题 定值问题
5 . 直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（       ）
A．B．抛物线E的准线方程是
C．以MN为直径的圆与定直线相切D．的大小为定值
2023-09-05更新 | 1226次组卷 | 6卷引用：重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·湖北·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线中的定直线 与抛物线焦点弦有关的几何性质 抛物线中的直线过定点问题
解题方法
定点问题
6 . 已知O为抛物线的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（       ）
A．若直线l过焦点F，则N，O，P三点不共线
B．若直线l过焦点F，则
C．若直线l过焦点F，则抛物线C在M，N处的两条切线的交点在某定直线上
D．若，则直线l恒过点
2023-08-20更新 | 582次组卷 | 4卷引用：重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·湖南邵阳·期末
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线的焦半径公式 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线的通径问题 根据韦达定理求参数
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 向量共线问题
7 . 设是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（       ）
A．若直线过抛物线的焦点，则的最小值为2
B．若点的坐标为，则
C．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条
D．若（点在第一象限），则直线的倾斜角为
2023-07-08更新 | 281次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·福建厦门·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线相交求直线方程
名校
解题方法
定义法求焦点弦

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A，B两点，


(1)当时，求直线l的方程；
(2)求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切．
2023-09-04更新 | 162次组卷 | 5卷引用：重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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2023·四川成都·二模
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
定义法求焦点弦 弦长问题
9 . 已知过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（       ）
A．32B．C．D．8
2023-03-22更新 | 2090次组卷 | 9卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·甘肃金昌·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
定义法求焦点弦
10 . 已知抛物线C：过点．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
2023-02-15更新 | 785次组卷 | 5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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