组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 103 道试题
2024·新疆乌鲁木齐·一模
单选题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 设抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与交于AB两点,以为直径的圆与准线切于点,则的方程为(       
A.B.C.D.
2024-02-04更新 | 1288次组卷 | 5卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.
   
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
2024-02-28更新 | 739次组卷 | 9卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高三上·江西南昌·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 已知抛物线的焦点为是抛物线在第一象限的一点,过的准线的垂线,垂足为的中点为,若直线经过点,则直线的斜率为(       
A.1B.2C.D.3
2023-09-09更新 | 695次组卷 | 4卷引用:2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
22-23高三下·全国·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
解题方法
4 . 已知为抛物线的焦点,过的直线交于两点,则       
A.B.C.D.
2024-02-03更新 | 105次组卷 | 3卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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23-24高二上·河南南阳·期中
5 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于AB两点,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切
B.若,则直线的斜率
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为
D.若,则的最小值为18
2024-01-10更新 | 534次组卷 | 6卷引用:3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于点,过分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为,线段的中点为,则有(       
A.B.
C.D.
2023-11-17更新 | 368次组卷 | 3卷引用:3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高三上·贵州贵阳·开学考试

7 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点.若,则       

A.4B.C.8D.
2023-09-10更新 | 1650次组卷 | 6卷引用:2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
23-24高三上·湖北武汉·阶段练习
8 . 直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于MN两点,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.抛物线E的准线方程是
C.以MN为直径的圆与定直线相切D.的大小为定值
2023-09-05更新 | 1211次组卷 | 6卷引用:重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
23-24高三上·湖北·阶段练习
9 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于MN两点,过点MN分别向准线作垂线,垂足分别为PQ,则下列说法正确的是(       
A.若直线l过焦点F,则NOP三点不共线
B.若直线l过焦点F,则
C.若直线l过焦点F,则抛物线CMN处的两条切线的交点在某定直线上
D.若,则直线l恒过点
2023-08-20更新 | 574次组卷 | 4卷引用:重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
10 . 设是抛物线上的两点,是抛物线的焦点,则下列命题中正确的是(       
A.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为2
B.若点的坐标为,则
C.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条
D.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
2023-07-08更新 | 278次组卷 | 3卷引用:3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般