名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
上一点,点
到抛物线
的焦点
的距离为12,点
到
轴的距离为9.
(1)求
的值;
(2)若斜率为1的直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线
相交于
两点.求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若斜率为1的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e203b7c9a6600e0272c58a23733490.png)
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2023-12-20更新
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1263次组卷
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2卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为F,准线l与y轴的交点为D,过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,点O为坐标原点,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
A.存在点A,B,使![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.若点![]() ![]() ![]() |
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2022-06-06更新
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1199次组卷
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3卷引用:吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
名校
3 . 设抛物线
的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于点A,B,与圆
交于点P,Q,其中点A,P在第一象限,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca2415dee662897b676734cfc768d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e135be2ac3139985af513a8aaf5f9e2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-31更新
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2759次组卷
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11卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省大理州2021届高三二模数学(理)试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学(平江)有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知
为抛物线
:
的焦点,过
的直线
与C交于A,B两点,
,C的准线与x轴的交点为
,点A在准线上的投影为点
,且四边形
的面积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f8f333303816ff66e3aa44bcf97268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4547e9ab9a07b529e601afea864168cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c381c6106431f6ec3144a9c1eed1e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.直线![]() ![]() | D.点A的横坐标为![]() |
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2024-01-11更新
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206次组卷
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2卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 抛物线
的一条焦点弦为AB,若
,则AB的中点到直线
的距离是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e5a3338bb44b0fab5f952d167e533b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2019-09-13更新
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963次组卷
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6卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A,B两点,|AB|=4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).
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2019-01-02更新
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632次组卷
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7卷引用:吉林省四平市实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学文科试题
名校
7 . 过抛物线y2=8x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则|AB|等于( )
A.8 | B.10 | C.12 | D.14 |
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8 . 过抛物线
的焦点
,且倾斜角为
的直线与抛物线交于
两点,若弦
的垂直平分线经过点
,则
等于_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2019-08-17更新
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418次组卷
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4卷引用:吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题(理科)
名校
9 . 直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线交于
两点,若
,则直线
的斜率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd48317936ffa44d028b07e145174a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2018-02-27更新
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786次组卷
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5卷引用:吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学(理)试题
10-11高二下·吉林·阶段练习
解题方法
10 . 已知斜率为2的直线l过抛物线
的焦点F,且与y轴相交于点A,若
(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827185560a779ff45039b16f666e7895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e55b85a1dc91ee8a026ad44e82d42b8.png)
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2016-12-02更新
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705次组卷
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8卷引用:2010-2011年吉林一中高二下学期第一次月考数学文卷
(已下线)2010-2011年吉林一中高二下学期第一次月考数学文卷(已下线)2011-2012学年浙江省瑞安市瑞祥高级中学高二第一学期期末考试文科数学(已下线)2012届湖南省浏阳一中高三四月模拟考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东东莞南开实验学校高二上期中文数学卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(五)2017届河北省定州中学高三上学期周练9.25数学试卷【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学文科试题