名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相交 |
C．设 ，则 |
D．过点与抛物线 有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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2023-04-17更新
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1722次组卷
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7卷引用： 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 直线与抛物线
交于
两点，若
，则
中点
到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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959次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
3 . 已知点是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和
，且
，则四边形
面积的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且，则四边形面积的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2023-05-14更新
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758次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若为的准线上任意一点，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若为的准线上任意一点，则（ ）A．直线若的斜率为 ，则 | B． 的取值范围为 |
C． | D． 的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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612次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2024届高三一模数学试题
5 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
的值为
的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则的值为| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2019-02-28更新
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3148次组卷
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34卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试卷
吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试卷吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学（文）试题（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省潍坊市重点中学高二下学期入学考试数学试卷（已下线）2014年人教A版选修2-1 第二章圆锥曲线与方程练习卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.4.1抛物线及其标准方程黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二11月月考数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练8 抛物线的综合运用福建省长泰县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆锥曲线的方程-抛物线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第一课时 抛物线的简单几何性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练9 抛物线的综合应用上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
2014·吉林长春·三模
名校
6 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
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2019-08-16更新
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2195次组卷
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9卷引用：2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷
（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题智能测评与辅导[文]-抛物线（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点
，焦点在
轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于
、
两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的动点，点、
在轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足（1）求抛物线
的方程；（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1734次组卷
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10卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训四 与圆雉曲线有关的定点、定值、范围、最值问题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，若弦的长为
，则
：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，若弦的长为，则A．2或 | B．3或 | C．4或 | D．5或 |
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2019-04-29更新
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1462次组卷
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13卷引用：2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题
2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学（文）试题【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理）试题（已下线）第8讲 抛物线-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题（已下线）大招28抛物线结论荟萃
名校
9 . 直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则
的最小值是
的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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2018-11-25更新
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1620次组卷
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10卷引用：东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题
东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测理科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测考试数学(理)试题华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（理）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
10 . 过抛物线
的焦点F的直线交该抛物线于
两点，若
，O为坐标原点，则
（ ）
的焦点F的直线交该抛物线于两点，若，O为坐标原点，则（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2020-03-04更新
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1108次组卷
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8卷引用：吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题
