组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,经过抛物线上一点,作斜率为的直线交的准线于点为准线上异于的一点,当时,______
2 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.点的坐标为
B.若直线过点,则
C.若,则的最小值为
D.若,则线段的中点轴的距离为
2022-11-14更新 | 2175次组卷 | 50卷引用:普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)
3 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.
   
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
2024-02-28更新 | 863次组卷 | 9卷引用:2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)
4 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为的焦点为,直线交于两点,则下列结论正确的是(       
A.的准线方程为
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6
C.若,则直线的方程为
D.若,则面积的最小值为16
2022-05-17更新 | 1658次组卷 | 9卷引用:2022年高考最后一卷(押题卷八)数学试题
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5 . 已知抛物线的准线轴相交于点,过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,且两点在准线上的投影点分别为,则下列结论正确的是(       
A.B.的最小值为4
C.为定值D.
2022-11-24更新 | 1579次组卷 | 9卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(三)
6 . 抛物线具有以下光学性质:从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示,从抛物线的焦点Fy轴正方向发出的两条光线ab分别经抛物线上的AB两点反射,已知两条入射光线与x轴所成锐角均为60°,且,则______
2022-03-25更新 | 1619次组卷 | 8卷引用:华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评文科数学试题
7 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB,交其准线l于点C,若FAC的中点,且,则线段AB的长为(       
A.5B.6C.D.
2020-08-10更新 | 2523次组卷 | 19卷引用:2019届百师联盟全国高三模拟考(二)全国II卷文科数学试卷
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点MN,过点P的直线与抛物线交于点AB,则(       
A.B.
C.D.

10 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是(       

A.若,则以为直径的圆与相交
B.若,则为坐标原点
C.过点分别作抛物线的切线,若交于点A,则
D.若,则点到直线的距离大于等于
共计 平均难度:一般