1 . 在平面直角坐标系
中，直线
经过抛物线
的焦点
，且与
相交于
两点，直线
交的准线于点
.
(1)若
，求直线的方程；
(2)证明：直线
平行于
轴.
中，直线经过抛物线的焦点，且与相交于两点，直线交的准线于点.(1)若
，求直线的方程；(2)证明：直线
平行于轴.
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2023-11-16更新
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525次组卷
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4卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，准线方程为
.
(1)求的方程；
(2)若直线：
与交于
，
两点，求弦
的长.
的顶点为坐标原点，准线方程为.(1)求
的方程；(2)若直线
：与交于，两点，求弦的长.
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2023-11-09更新
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494次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
（
）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1124次组卷
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7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且
，则
_______ .
焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且，则
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2022-05-17更新
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1153次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图所示，过抛物线
的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若
，且
，则拋物线的方程为（ ）
的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若，且，则拋物线的方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-30更新
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2200次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型新疆喀什第二中学2021-2022学年高二11月月考数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线A卷
6 . 已知抛物线
为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线于两点，满足
则
的面积为（ ）
为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线于两点，满足则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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833次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 直线
与抛物线交于，两点，若
，则弦的中点到直线
的距离等于（ ）
与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
8 . 已知抛物线
为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于
两点，
分别为在上的射影，
为
的中点，给出下列命题:①
;②
;③
;④
与
的交点在
轴上;⑤
与
交于原点．其中真命题的个数为（ ）
为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题:①;②;③;④与的交点在轴上;⑤与交于原点．其中真命题的个数为（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2020-12-13更新
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339次组卷
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4卷引用：宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题上海市位育中学2021届高三三模数学试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上，且点的横坐标为4，
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点作两条互相垂直的直线
，直线
与交于
两点，直线
与交于
两点，则求
的最小值.
的焦点为，点在抛物线上，且点的横坐标为4，．（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点
作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点，则求的最小值.
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2019-11-14更新
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718次组卷
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2卷引用：宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷
名校
10 . 过抛物线的焦点作弦，点
，
，且
，则
_________ ．
的焦点作弦，点，，且，则
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2016-12-01更新
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1291次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
