抛物线焦点弦的性质练习题及答案-山东高中数学高考模拟-特供-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2022·山东济宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

向量共线问题

1 . 过抛物线

焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C.若

，则线段BC的中点到准线的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-03-05更新 | 2608次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2180次组卷 | 50卷引用：山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题

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19-20高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知点F是抛物线

的焦点，

是经过F且相互垂直的弦，已知AB斜率为k，且

，

两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（）

A．

B．若

则

C．

D．四边形ACBD的面积的最小值为

2022-01-03更新 | 425次组卷 | 13卷引用：山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题

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2020·山东日照·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，则（）

A．以线段为直径的圆与直线相离	B．以线段为直径的圆与轴相切
C．当时，	D．的最小值为4

2020-01-17更新 | 3664次组卷 | 19卷引用：山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题

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2020·山东·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

两点，则

______，

______．

2019-12-04更新 | 2418次组卷 | 13卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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