解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,若,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2,过的直线与交于,两点,则的最小值为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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3 . 已知抛物线:的焦点为,过的直线交抛物线于、两点,,直线左边的抛物线上存在一点,则( )
A. | B. |
C.若点,则 | D.当的面积最大时,面积为 |
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4 . 已知抛物线的焦点为,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,以线段AB为直径的圆交y轴于M,N两点,设线段AB的中点为P,O为坐标原点,则的最小值为______ .
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2023-05-16更新
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644次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷(已下线)专题14 抛物线-1
5 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,.
(1)①求C的方程;
②若M点在第一象限且,求;
(2)动直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,P是抛物线上异于A,B的一点,记PA,PB的斜率分别为,,t为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:①P点坐标为; ②;③直线AB经过点.(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(1)①求C的方程;
②若M点在第一象限且,求;
(2)动直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,P是抛物线上异于A,B的一点,记PA,PB的斜率分别为,,t为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:①P点坐标为; ②;③直线AB经过点.(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
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名校
解题方法
6 . 设直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点,且M为的中点.( )
A.当时,的斜率为2 | B.当时, |
C.当时,符合条件的直线l有两条 | D.当时,符合条件的直线l有四条 |
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2023-04-21更新
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1678次组卷
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7卷引用:山东省聊城市2023届高三二模数学试题
山东省聊城市2023届高三二模数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
7 . 已知是抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线交抛物线于,两点,直线交抛物线于,两点,且的最小值是64,则抛物线的方程为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线H上的一点M的横坐标为5,为坐标原点,.
(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线上的动点.
①求证:.
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线上的动点.
①求证:.
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
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2022-05-11更新
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1197次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2022届高三二模考试数学试题
9 . 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点(A在第一象限),M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 | B. |
C.△NAB面积的最小值为6 | D.若直线AB的斜率为,则 |
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2022-05-08更新
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1733次组卷
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9卷引用:山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 核心考点集训(已下线)大招24阿基米德三角形湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 过抛物线焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交,交点从左到右依次为A,B,C.若,则线段BC的中点到准线的距离为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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