名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于,两点(点在第一象限),过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,直线与抛物线的准线相交于点,则( )
A.的最小值为2 |
B.当直线的斜率为时, |
C.设直线,的斜率分别为,,则 |
D.过点作直线的垂线,垂足为,交直线于点,则 |
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2024-05-14更新
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312次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
2 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A在 轴的上方,在 轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则( )
A.当直线 的斜率为1时, | B.若,则直线的斜率为2 |
C.存在直线 使得 | D.若,则直线 的倾斜角为 |
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2024-02-04更新
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4093次组卷
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13卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷甘肃省白银市靖远县育才高级中学2024届高三考前押题卷数学试题安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第六套 复盘提升卷(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)数学(九省新高考新结构卷02)江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三下学期第一次调研考试数学试题
3 . 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线l,l与抛物线及其准线从上到下依次交于A,B,C三点.令,则的值为__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于点A、B,与直线交于点D,若且,则___________ .
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2023-04-17更新
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1333次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷(已下线)专题06 解析几何专题19平面解析几何(填空题)(已下线)专题14 抛物线-2
5 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线E于A,B两点(点A在第一象限),M为线段AB的中点.若,则下列说法正确的是( )
A.抛物线E的准线方程为 |
B.过A,B两点作抛物线的切线,两切线交于点N,则点N在以AB为直径的圆上 |
C.若为坐标原点,则 |
D.若过点且与直线垂直的直线交抛物线于C,D两点,则 |
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2023-04-08更新
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957次组卷
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4卷引用:湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的方程为,过其焦点F的直线与抛物线交于两点,且,O为坐标原点,则的面积与的面积之比为( )
A. | B. | C.5 | D.4 |
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名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于两点,下列说法正确的有( )
A.线段长度的最小值为 |
B.过点与抛物线只有一个交点的直线有两条 |
C.直线交抛物线的准线于点,则直线平行轴 |
D.可能为直角三角形 |
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2023-01-10更新
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452次组卷
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3卷引用:湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题
8 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,过的直线与交,两点,则( )
A.的最小值为2 |
B.以为直径的圆与直线相切 |
C. |
D. |
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2022-11-12更新
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757次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
9 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若F是的中点,且,则线段的长为( )
A.5 | B.6 | C. | D. |
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2024-02-20更新
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193次组卷
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21卷引用:湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学(理)试题
湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学(理)试题2019届百师联盟全国高三模拟考(二)全国II卷文科数学试卷浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市博兴县2018-2019学年高二上学期期中数学试题(已下线)测试卷23 抛物线(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练(已下线)11.3 抛物线(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试(三)数学试题【导学案】 习题课 抛物线焦点弦的应用 课前预习-湘教版(2019)选择性必修第一册第第3章 圆锥曲线与方程
10 . 已知抛物线:的焦点是,若过焦点的直线与相交于,两点,所得弦长的最小值为2.
(1)求实数的值;
(2)设,是抛物线上不同于坐标原点的两个不同的动点,且以线段为直径的圆经过点,作,为垂足,试探究是否存在定点,使得为定值,若存在,则求出该定点的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)设,是抛物线上不同于坐标原点的两个不同的动点,且以线段为直径的圆经过点,作,为垂足,试探究是否存在定点,使得为定值,若存在,则求出该定点的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
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2022-05-20更新
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2762次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)