名校
解题方法
1 . 已知
为拋物线
的焦点，过点的直线
与拋物线
交于不同的两点
，
，拋物线在点
处的切线分别为
和
，若和交于点
，则
的最小值为__________ .
为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为
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2024-01-18更新
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2038次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
2 . 已知抛物线
的焦点为，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则
的最小值为______ ．
的焦点为，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则的最小值为
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2023-05-16更新
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638次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷（已下线）专题14 抛物线-1
名校
解题方法
3 . 已知圆
，定点
，动点Q满足以
为直径的圆与y轴相切．过点F的直线l与动点Q的轨迹E，圆C顺次交于A，M，N，B四点．则
的最小值为________ ．
，定点，动点Q满足以为直径的圆与y轴相切．过点F的直线l与动点Q的轨迹E，圆C顺次交于A，M，N，B四点．则的最小值为
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4 . 已知是抛物线
的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线交抛物线于，两点，直线交抛物线于，
两点，且
的最小值是64，则抛物线的方程为______ ．
是抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线交抛物线于，两点，直线交抛物线于，两点，且的最小值是64，则抛物线的方程为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
（
）的焦点为
，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______ ，
的最小值为______ ．
（ ）的焦点为，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=的最小值为
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2020-08-05更新
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2013次组卷
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10卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题
2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题
名校
6 . 直线过抛物线
的焦点
，且与交于两点，则
______ ，
______ ．
过抛物线的焦点，且与交于两点，则
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2019-12-04更新
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2418次组卷
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13卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）
2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）NO.5 方法专区——数学思想方法的应用四-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
7 . 过抛物线
焦点的直线交该抛物线于
两点，若
，则
______
焦点的直线交该抛物线于两点，若，则
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8 . 过抛物线：
的焦点的直线与抛物线交于、两点，过、两点分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为
、
，若
，
，则抛物线的方程为__________ ．
：的焦点的直线与抛物线交于、两点，过、两点分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为、，若，，则抛物线的方程为
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2018-04-23更新
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443次组卷
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3卷引用：山东K12联盟2018届高三开年迎春考试数学（理）试题
9 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且
，这样的直线可以作
条，则
的取值范围是_____________ .
的焦点的直线交抛物线于两点，且，这样的直线可以作条，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知抛物线
和圆
，倾斜角为
的直线经过抛物线的焦点，若直线与抛物线和圆的交点自上而下依次为
，则
_______ ；
和圆，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，若直线与抛物线和圆的交点自上而下依次为，则
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