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| 共计 6 道试题

22-23高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

直接法解决离心率问题定义法求焦点弦

1 . （1）已知抛物线

的焦点为

，设过焦点

且倾斜角为

的直线

交抛物线于

两点，求线段

的长．
（2）已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，求双曲线C的离心率.

2023-04-24更新 | 276次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知斜率为

的直线

过抛物线

的焦点

，且被抛物线

所截得的弦

的长为

．
(1)求抛物线

的方程；
(2)求以抛物线

的准线与

轴的交点

为圆心，且与直线

相切的圆的方程．

2023-02-24更新 | 292次组卷 | 5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·甘肃金昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线C：

过点

．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．

2023-02-15更新 | 925次组卷 | 17卷引用：青海省海南州贵德高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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18-19高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

2019-01-02更新 | 636次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高一下·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 已知直线l经过抛物线y²＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．

2018-07-30更新 | 783次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

6 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 42156次组卷 | 83卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题

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