1 . 抛物线
的焦点
到准线的距离为
，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线
分别交于点
，
和点
，
，则（ ）
的焦点到准线的距离为，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点，和点，，则（ ）A．抛物线的准线方程是 |
B．过抛物线的焦点的最短弦长为 |
C．若弦 的中点为 ，则直线的方程为 |
D．四边形 面积的最小值为 |
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2 . 已知
为坐标原点，抛物线的焦点在直线
上，且
交于
两点，
为上异于的一点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点在直线上，且交于两点，为上异于的一点，则（ ）A． | B． |
C． | D．有且仅有3个点，使得 的面积为 |
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名校
3 . 已知抛物线C：
过点
，且F为其焦点.过点
的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）
过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）A． | B． |
| C．A，P，Q三点共线 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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184次组卷
|
2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点与椭圆的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．若直线 经过点，则以线段为直径的圆与 轴相切 |
C．若点 为抛物线C上的动点，则 周长的最小值为 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点坐标为，过点的直线与抛物线相交于，两点，点
在抛物线上.则（ ）
：的焦点坐标为，过点的直线与抛物线相交于，两点，点在抛物线上.则（ ）A． |
B．当 轴时， |
C． 为定值2 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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7 . 经过抛物线：
（
）的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设
，
（
），
的最小值是4，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，（），的最小值是4，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点 是线段的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为60° |
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8 . 经过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C．以焦半径 为直径的圆与直线 相切 |
D． |
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2024-01-12更新
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499次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知抛物线
，倾斜角为锐角
的直线过其焦点并与抛物线交于两点，下列正确的是（ ）
，倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点，下列正确的是（ ）A．抛物线上的点到点 的距离最小值为 | B．三角形 （为原点）面积最小值为 |
C．抛物线在点 处的切线方程为 | D．若 ，则 |
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10 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若的最小值为，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）| A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点，在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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718次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
