组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知抛物线C过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点MN,点N在点M右侧,若直线NFMF与抛物线分别交于PQ两点(异于MN),则(       
A.B.
C.APQ三点共线D.
2024-03-09更新 | 185次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
2 . 已知F为抛物线的焦点,MNPQC上四个不同的动点,满足直线F,其中MP在第一象限,若直线x轴的交点为的面积分别为,则(       
A.时,B.直线x轴的交点为
C.D.
3 . 已知抛物线,倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点,下列正确的是(       
A.抛物线上的点到点的距离最小值为B.三角形(为原点)面积最小值为
C.抛物线在点处的切线方程为D.若,则
2024-01-10更新 | 251次组卷 | 2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
4 . 已知是抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线相交于两点,相交于两点,中点,中点,直线为抛物线的准线,则(       
A.有可能为锐角B.以为直径的圆与相切
C.的最小值为32D.面积之和最小值为32
2024-01-08更新 | 623次组卷 | 3卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交CAB两点,分别过AB作抛物线C的切线,两条切线交于点M,则(       
A.B.若,则直线AB的斜率为
C.的最小值为8D.的最小值为12
2023-11-28更新 | 107次组卷 | 1卷引用:黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 如图,抛物线的顶点为A,焦点为F,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为B,焦点也为F,准线为,焦准距为6.交于PQ两点,分别过PQ作直线与两准线垂直,垂足分别为MNST,过F的直线与封闭曲线APBQ交于CD两点,则下列说法正确的是(       
A.
B.四边形MNST的面积为40
C.
D.的取值范围为
2023-11-26更新 | 86次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
7 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是(       
A.的最大值为
B.若点,则的最小值为5
C.无论过点的直线在什么位置,总有
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是(       
A.
B.若延长PO交直线D,则点D在直线
C.MQ平分∠PQN
D.抛物线C在点P处的切线分别与直线FP所成角相等
2023-03-13更新 | 1352次组卷 | 3卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.知抛物线),为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点.设,下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若平分,则点横坐标为3
C.若,抛物线在点处的切线方程为
D.若,抛物线上存在点,使得
共计 平均难度:一般