1 . 已知
为抛物线
的焦点，直线
过点
且与
交于
两点，
为坐标原点，则（ ）
为抛物线的焦点，直线过点且与交于两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为 |
| B．以线段为直径的圆与的准线相离 |
C． 的面积为定值 |
D． |
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2 . 设抛物线
的焦点为，从抛物线上点
出发的光线过点后，从抛物线上的点
（异于原点
）反射，反射光线经过点
，则
的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则A．直线的斜率为 |
B． 和 的面积之比为4 |
C．以为直径的圆与直线 相交 |
D．若直线 与该抛物线相切，则 |
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2024-01-24更新
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166次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：
焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点
，直线
交C于另一点N，若
，则（ ）
焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，直线交C于另一点N，若，则（ ）A．直线的斜率为 | B． |
C． | D．直线 的斜率为定值 |
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2024-01-22更新
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159次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，
的中点为G，
的中点为H，则（ ）
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为16 | D．当 最小时，直线 的斜率不存在 |
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2024-01-29更新
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1210次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点 的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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564次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为抛物线的焦点，点
在抛物线上，过点的直线
与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与
轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．若点 ，则 的最小值为5 |
C．无论过点的直线在什么位置，总有 |
D．若点在抛物线准线上的射影为 ，则存在 ，使得 |
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2023-05-20更新
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642次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
7 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线
分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点
分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C．四边形 的周长的最大值为 |
D．四边形 的面积的最小值为32 |
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2023-05-09更新
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589次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
8 . 设O为坐标原点， F为抛物线C：
的焦点，过焦点F且倾斜角为
的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．△MON的面积的最小值为 |
C．存在直线，使得 |
| D．分别过点M，N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
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1266次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
名校
解题方法
9 . 拋物线的焦点为，过的直线交拋物线于
两点，点在拋物线上，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交拋物线于两点，点在拋物线上，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为4 |
B．当 时， |
C．若 ，则 的取值范围为 |
D．在直线 上存在点 ，使得 |
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2022-10-07更新
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1691次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 |
B．双曲线 右支和右焦点所形成的弦中最短的弦长为 |
C．抛物线上两点 ， ，则弦经过焦点的充要条件是 |
| D．若直线与抛物线只有一个公共点，则直线与该抛物线相切 |
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2022-10-28更新
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202次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
