名校
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.知抛物线:(),为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点.设,,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,平分,则点横坐标为3 |
C.若,抛物线在点处的切线方程为 |
D.若,抛物线上存在点,使得 |
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2023-01-14更新
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283次组卷
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2卷引用:河北省唐山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知过抛物线焦点的直线交于两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.存在使得 | D.存在使得 |
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2023-01-14更新
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810次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 设O为坐标原点, F为抛物线C:的焦点,过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M,N两点(点M在第二象限),当时,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.△MON的面积的最小值为 |
C.存在直线,使得 |
D.分别过点M,N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
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1266次组卷
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4卷引用:重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于,两点,分别过,作的垂线,垂足为,,,,为中点,则下列结论正确的是( )
A.直线的斜率为 | B.为等腰直角三角形 |
C. | D.,,三点共线 |
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5 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 |
B. |
C.若,则的斜率为 |
D.是过焦点且与垂直的弦,则 |
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6 . 已知抛物线上三点,,,F为抛物线的焦点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线l的方程为 |
B.若F为的重心,则成等差数列 |
C.若直线AC过焦点F,过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D,则直线DC平行于抛物线的对称轴 |
D.若直线AC过焦点F,准线l上存在一点M满足为等边三角形,则直线AC的斜率为± |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:过点是准线上的一点,F为抛物线焦点,过作的切线,与抛物线分别切于,则( )
A.C的准线方程是 | B. |
C. | D. |
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2023-01-09更新
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1151次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
8 . 过抛物线的焦点为F的直线l与C相交于两点,若的最小值为6,则( )
A.抛物线的方程为 | B.MN的中点到准线的距离的最小值为4 |
C. | D.当直线MN的倾斜角为时, |
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2022-11-16更新
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846次组卷
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2卷引用:云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于点,过分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为,线段的中点为,则( )
A. | B. |
C. | D.面积的最小值为4 |
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10 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于M,N两点,点N在点M右侧,若F为焦点,直线NF,MF分别交抛物线于P,Q两点,则( )
A.准线方程为 |
B. |
C. |
D.A,P,Q三点共线 |
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