组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 131 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.知抛物线),为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点.设,下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若平分,则点横坐标为3
C.若,抛物线在点处的切线方程为
D.若,抛物线上存在点,使得
2 . 已知过抛物线焦点的直线两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则(       
A.当时,B.当时,
C.存在使得D.存在使得
3 . 设O为坐标原点, F为抛物线C的焦点,过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于MN两点(点M在第二象限),当时,,则下列说法正确的是(       
A.
B.MON的面积的最小值为
C.存在直线,使得
D.分别过点MN且与抛物线相切的两条直线互相垂直
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别过的垂线,垂足为中点,则下列结论正确的是(       
A.直线的斜率为B.为等腰直角三角形
C.D.三点共线
2023-01-13更新 | 387次组卷 | 1卷引用:湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.
C.若,则的斜率为
D.是过焦点且与垂直的弦,则
2023-01-12更新 | 650次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 已知抛物线上三点F为抛物线的焦点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的准线l的方程为
B.若F的重心,则成等差数列
C.若直线AC过焦点F,过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D,则直线DC平行于抛物线的对称轴
D.若直线AC过焦点F,准线l上存在一点M满足为等边三角形,则直线AC的斜率为±
2023-01-12更新 | 365次组卷 | 1卷引用:重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线C过点准线上的一点,F为抛物线焦点,过的切线,与抛物线分别切于,则(       
A.C的准线方程是B.
C.D.
8 . 过抛物线的焦点为F的直线lC相交于两点,若的最小值为6,则(       
A.抛物线的方程为B.MN的中点到准线的距离的最小值为4
C.D.当直线MN的倾斜角为时,
9 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于点,过分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为,线段的中点为,则(       
A.B.
C.D.面积的最小值为4
2023-02-10更新 | 435次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于MN两点,点N在点M右侧,若F为焦点,直线NFMF分别交抛物线于PQ两点,则(       
A.准线方程为
B.
C.
D.APQ三点共线
2023-01-12更新 | 321次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
共计 平均难度:一般