1 . 已知抛物线Γ:与直线围成的封闭区域中有矩形,点A,B在抛物线上,点C,D在直线上,则矩形对角线长度的最大值是___________ .
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2 . 如图,已知椭圆,抛物线,O为坐标原点.
(1)若抛物线的焦点正好为椭圆的上顶点,求p的值;
(2)椭圆与抛物线在第一象限的交点为,过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q,交抛物线于点M(Q,M不同于点P),若M是线段PQ的中点,求p的最大值,并求当p取最大时直线l的斜率.
(1)若抛物线的焦点正好为椭圆的上顶点,求p的值;
(2)椭圆与抛物线在第一象限的交点为,过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q,交抛物线于点M(Q,M不同于点P),若M是线段PQ的中点,求p的最大值,并求当p取最大时直线l的斜率.
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3 . 已知、、,圆,抛物线,过的直线与抛物线交于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆交于、两点,记面积为,面积为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆交于、两点,记面积为,面积为,求的取值范围.
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2022-06-03更新
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1966次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 已知抛物线的顶点为O,点P是第一象限内C上的一点,Q是y轴上一点,为抛物线的切线,且.
(1)若,求抛物线的方程;
(2)若圆都与直线相切于点P,且都与y轴相切,求两圆面积之和的最小值.
(1)若,求抛物线的方程;
(2)若圆都与直线相切于点P,且都与y轴相切,求两圆面积之和的最小值.
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线C上存在n个点,,,(且)满足,则下列结论中正确的是( )
A.时, |
B.时,的最小值为9 |
C.时, |
D.时,的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3476次组卷
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12卷引用:浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为2,离心率,抛物线的焦点是是椭圆上的任意一点,且位于轴左侧,过点分别作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)求面积的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知点在半圆:上一点,过点P作抛物线C:的两条切线,切点分别为A,B,直线AP,BP,AB分别与x轴交于点M,N,T,记的面积为,的面积为.
(1)若抛物线C的焦点坐标为(0,2),求p的值和抛物线C的准线方程:
(2)若存在点P,使得,求p的取值范围.
(1)若抛物线C的焦点坐标为(0,2),求p的值和抛物线C的准线方程:
(2)若存在点P,使得,求p的取值范围.
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2022-02-18更新
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1258次组卷
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3卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过抛物线外一点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,若三角形ABP的重心G在定直线上,求三角形ABP面积的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过抛物线外一点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,若三角形ABP的重心G在定直线上,求三角形ABP面积的最大值.
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2022-01-22更新
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2823次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题
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9 . 如图,点P在抛物线外,过Р作抛物线C的两切线,设两切点分别为,,记线段AB的中点为M.
(1)求切线PA,PB的方程;
(2)设点Р为圆上的点,当取最大值时,求点P的纵坐标.
(1)求切线PA,PB的方程;
(2)设点Р为圆上的点,当取最大值时,求点P的纵坐标.
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10 . 如图,椭圆与抛物线相交于两点,抛物线的焦点为.
(Ⅰ)若过点且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点,从左至右依次为求的值;
(Ⅱ)若直线与抛物线相交于两点,且与椭圆相切,切点在椭圆的弧上,求的取值范围.
(Ⅰ)若过点且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点,从左至右依次为求的值;
(Ⅱ)若直线与抛物线相交于两点,且与椭圆相切,切点在椭圆的弧上,求的取值范围.
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