1 . 设抛物线
，直线
与抛物线交于
、
两点且
，则
的中点到
轴的最短距离为（ ）
，直线与抛物线交于、两点且，则的中点到轴的最短距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-13更新
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302次组卷
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2卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于两
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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314次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 如图，点是抛物线
的焦点，点
分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且线段总是平行于轴，则
的周长的取值范围是（ ）
是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且线段总是平行于轴，则的周长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知曲线C在x轴的上方，且曲线C上的任意一点到点
距离比到直线
的距离都小1．
（1）求曲线C的方程：
（2）设
，过点
直线与曲线C相交于A、B两点，若
恒成立，求实数m的取值范围．
距离比到直线的距离都小1．（1）求曲线C的方程：
（2）设
，过点直线与曲线C相交于A、B两点，若恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知直线
：
，抛物线：
的焦点为，准线为
，是抛物线上的一点，到，的距离分别为
，
，则
的最小值为_________ .
：，抛物线：的焦点为，准线为，是抛物线上的一点，到，的距离分别为，，则的最小值为
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2021-03-09更新
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312次组卷
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3卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 抛物线
的焦点为，动点
在抛物线上，点
，当
取得最大值时，直线
的方程为__ ．
的焦点为，动点在抛物线上，点，当取得最大值时，直线的方程为
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7 . 设抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，满足
，若
，则
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，满足，若，则A． | B． | C． | D． |
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