1 . 已知点P为抛物线
上的动点，A，B为圆
上的两个动点，则
的最小值为（ ）
上的动点，A，B为圆上的两个动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知抛物线C：
过点
.
(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为
，
且
，求点M到直线AB距离的最大值.
过点.(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为
，且，求点M到直线AB距离的最大值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知
是坐标原点，抛物线
的焦点为
，点
在
上，线段
是圆
的一条直径，且
的最小值为
．
(1)求的方程；
(2)过点作圆
的两条切线，与分别交于异于点的点
，求直线
斜率的最大值．
是坐标原点，抛物线的焦点为，点在上，线段是圆的一条直径，且的最小值为．(1)求
的方程；(2)过点
作圆的两条切线，与分别交于异于点的点，求直线斜率的最大值．
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名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与交于两点，过作的切线
，交于点
，且与
轴分别交于点
.
(1)求证：
；
(2)设点
是上异于的一点，到直线
的距离分别为
，求
的最小值.
的焦点为，过点的直线与交于两点，过作的切线，交于点，且与轴分别交于点.(1)求证：
；(2)设点
是上异于的一点，到直线的距离分别为，求的最小值.
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2024-04-01更新
|
2010次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知点是抛物线
上一个动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，则线段
长度的最小值为_________ ．
是抛物线上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则线段长度的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 若抛物线
上存在不同的两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ ．
上存在不同的两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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23-24高二下·安徽·开学考试
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解题方法
7 . 过抛物线
的焦点作直线，与交于两点（点
在轴上方），与
轴正半轴交于点
，点
是上不同于的点，且
，则
（ ）
的焦点作直线，与交于两点（点在轴上方），与轴正半轴交于点，点是上不同于的点，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024·浙江·一模
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8 . 设是抛物线弧
上的一动点，点是的焦点，
，则（ ）
是抛物线弧上的一动点，点是的焦点，，则（ ）A． |
B．若 ，则点的坐标为 |
C． 的最小值为 |
D．满足 面积为 的点有2个 |
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2024高二上·全国·专题练习
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9 . 已知过点
的动直线l与抛物线
相交于
两点.当直线l的斜率是时，
.
(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.
的动直线l与抛物线相交于两点.当直线l的斜率是时，.(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
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10 . 已知圆
和抛物线
，请问
与
可以取怎样的值使圆与抛物线只有一个公共点，要求写出的三个不同的值，其中一个值
，另两个值都小于0．
和抛物线，请问与可以取怎样的值使圆与抛物线只有一个公共点，要求写出的三个不同的值，其中一个值，另两个值都小于0．
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