名校
解题方法
1 . 若P，Q分别为抛物线C：
与圆M：
上的两个动点，则
的最小值为______ ．
与圆M：上的两个动点，则的最小值为
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2024-02-24更新
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339次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，方程
对应的曲线为
，则（ ）.
中，方程对应的曲线为，则（ ）.| A．曲线关于原点中心对称 |
| B．曲线上的点到原点距离的最小值为1 |
C．曲线是封闭图形，其围成的面积小于 |
D．曲线上的点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-23更新
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195次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 设抛物线
，直线
与抛物线交于
、
两点且
，则
的中点到
轴的最短距离为（ ）
，直线与抛物线交于、两点且，则的中点到轴的最短距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-13更新
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300次组卷
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2卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于两
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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314次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线的光学性质是：从抛物线焦点出发的光线经抛物线反射后，反射光线与抛物线对称轴平行，已知、
分别为抛物线
的焦点和内侧一点，抛物线上存在点
使得
，则实数
的取值范围是（ ）
、分别为抛物线的焦点和内侧一点，抛物线上存在点使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-20更新
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532次组卷
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4卷引用：江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题
江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学（文）试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知曲线
，直线
分别是曲线与直线上的动点，则的最小值为（ ）
，直线分别是曲线与直线上的动点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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402次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，抛物线：
的焦点到其准线的距离为2，直线过点
且与交于
两点.
(1)求
的值及直线的斜率的取值范围；
(2)若
，求直线的方程.
中，抛物线：的焦点到其准线的距离为2，直线过点且与交于两点.(1)求
的值及直线的斜率的取值范围；(2)若
，求直线的方程.
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2022-11-04更新
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528次组卷
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3卷引用：江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，点是抛物线
的焦点，点
分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且线段总是平行于轴，则
的周长的取值范围是（ ）
是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且线段总是平行于轴，则的周长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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10 . 已知点
在曲线
上.
(1)求动点
的轨迹的方程；
(2)过原点的直线与（1）中的曲线交于、两点，求
的最大值与最小值.
在曲线上.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过原点的直线
与（1）中的曲线交于、两点，求的最大值与最小值.
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2022-03-20更新
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849次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（文）试题
江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（文）试题江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（理）试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）
