1 . 已知，在拋物线上存在两个不同的点关于直线对称，则的取值范围是________.

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点
(1)设直线的方程为，求线段的长
(2)设直线经过点，若以线段为直径的圆经过点，求直线的方程
(3)设，若存在经过点的直线，使得在抛物线上存在一点，满足，求的取值范围

3 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点．

(1)当直线的斜率是时，．求抛物线的方程；
(2)对（1）中的抛物线，当直线的斜率变化时，设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

4 . 已知直线过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是______．

5 . 已知抛物线，圆，若抛物线与圆有四个公共点，则的取值范围为________．

7 . 已知点P在抛物线上，P到的距离是，P到的距离是，则的最小值为______.

8 . 已知是以为焦点的抛物线，是离心率为，以为焦点的双曲线，且与在第一象限有两个公共点
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求的最大值；
(3)是否存在，使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 抛物线上存在两点关于直线对称，求m的取值范围．

10 . 在抛物线上，到的距离是到的距离是，求的最小值_____．