2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，且与
交于点
，过线段
的中点
作直线
的垂线，垂足为
，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线：
，直线
：
，
：
，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________ .
：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为
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2023-05-29更新
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567次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
20-21高二·全国·课后作业
名校
3 . 若点
是抛物线
上任意一点，则点到直线
的最小距离为________ .
是抛物线上任意一点，则点到直线的最小距离为
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2021-10-12更新
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873次组卷
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6卷引用：河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第三课时 课后 5.1.2.2导数的几何意义（已下线）专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省辽源市实验高级中学校2021-2022学年高二下学期第二次质量测试（线上）数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第2课时 导数的几何意义（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高
解题方法
4 . 已如点
，F为抛物线
的焦点，过点F且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点，若
，则k2的取值范围是___________ .
，F为抛物线的焦点，过点F且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则k2的取值范围是
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2021-05-05更新
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304次组卷
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2卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F，
，
是抛物线C上的两个动点，若
，则
的最大值为______ .
的焦点为F，，是抛物线C上的两个动点，若，则的最大值为
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2020-07-11更新
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439次组卷
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15卷引用：河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（文）试题
河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（文）试题广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学文试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题易丢分四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试数学（文）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题陕西省榆林市2018届高三高考模拟第二次测试数学文科试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）【市级联考】陕西省汉中市2019届高考二模考试数学（文科）试题安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（文）试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线与
轴交于点
，焦点为，点是抛物线上任意一点，令
，当
取得最大值时，直线
的斜率是________ .
的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是
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2020-02-27更新
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465次组卷
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2卷引用：2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学
名校
7 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，与抛物线交于、
，且
，点是弧
（
为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____ ．
经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为
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2019-12-01更新
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1593次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题
河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
8 . 已知点P是曲线
上任意一点，过点P向y轴引垂线，垂足为H，点Q是曲线
上任意一点，则｜PH｜＋｜PQ｜的最小值为__________ ．
上任意一点，过点P向y轴引垂线，垂足为H，点Q是曲线上任意一点，则｜PH｜＋｜PQ｜的最小值为
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2019-11-05更新
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699次组卷
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3卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题
名校
9 . 如图所示，点为抛物线
上的动点，点
为圆
上的动点，则
的最小值为___________ .
为抛物线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为
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名校
10 . 设抛物线
（
）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为
. 若
，且三角形
的面积为
，则
的值为___________ .
（）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为
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2019-02-14更新
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710次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
