名校
解题方法
1 . 已知抛物线
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与
斜率乘积为
，求证：直线
过定点.
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与斜率乘积为，求证：直线过定点.
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2023-12-27更新
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1033次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
交抛物线于不同的两点
，设
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．
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2022-12-23更新
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1003次组卷
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16卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2
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解题方法
3 . 已知抛物线C:
(1)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且
，求证：直线l过定点．
(1)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且
，求证：直线l过定点．
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名校
解题方法
4 . 已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大
.
（1）求动点所在的曲线的方程；
（2）已知点
，
､
是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为
，证明：直线过定点.
到直线的距离比到点的距离大.（1）求动点
所在的曲线的方程；（2）已知点
，､是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为，证明：直线过定点.
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2021-01-25更新
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593次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
