1 . 如图,已知M是抛物线C:()上一点,F是抛物线C的焦点,以Fx为始边,FM为终边的,且,l为抛物线C的准线,O为原点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N,过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证:M,O,E三点共线.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N,过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证:M,O,E三点共线.
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解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,是抛物线上的不同两点,且轴,直线与轴交于点,再在轴上截取线段,且点介于点点之间,连接,过点作直线的平行线,证明是抛物线的切线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,是抛物线上的不同两点,且轴,直线与轴交于点,再在轴上截取线段,且点介于点点之间,连接,过点作直线的平行线,证明是抛物线的切线.
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2021-09-01更新
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1003次组卷
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5卷引用:2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题
2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为,点是线段上的一点,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-16更新
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1109次组卷
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9卷引用:2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题
2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试(二)文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(一)文科数学试题2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学(文)试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题02 求轨迹方程问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题
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解题方法
4 . 已知抛物线C:=2px过点M(2,2),A,B是抛物线C上不同两点,且AB∥OM(其中O是坐标原点),直线AO与BM交于点P,线段AB的中点为Q
(1)求抛物线C的准线方程;
(2)求证:直线PQ与x轴平行.
(1)求抛物线C的准线方程;
(2)求证:直线PQ与x轴平行.
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2020-02-15更新
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529次组卷
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4卷引用:【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考信息卷(三)理科数学试题
5 . 已知抛物线C:=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
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2018-06-09更新
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17459次组卷
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56卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)重组卷04(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学(文)试题(龙泉中学、宜昌一中)上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(理科)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题(已下线)第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
6 . 已知一动点,到点的距离减去它到轴距离的差都是.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)设动点的轨迹为,已知定点、,直线、与轨迹的另一个交点分别为、.
(i)点能否为线段的中点,若能,求出直线的方程,若不能,说明理由.
(ii)求证:直线过定点.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)设动点的轨迹为,已知定点、,直线、与轨迹的另一个交点分别为、.
(i)点能否为线段的中点,若能,求出直线的方程,若不能,说明理由.
(ii)求证:直线过定点.
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名校
解题方法
7 . 已知是直线上的动点,点的坐标是,过的直线与垂直,并且与线段的垂直平分线相交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线上的动点关于轴的对称点为,点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合),是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线上的动点关于轴的对称点为,点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合),是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2017-03-03更新
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1001次组卷
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5卷引用:【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三高考信息卷(一)文科数学试题
12-13高三上·河北衡水·期末
解题方法
8 . 若圆C过点M(0,1)且与直线相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B(A在y轴的右侧)为曲线E上的两点,点,且满足
(1)求曲线E的方程;
(2)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(3)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:t与均为定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(3)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:t与均为定值.
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