1 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)已知点,若E上存在一点P,使得,求t的取值范围;
(3)过的直线交E于A,B两点,过的直线交E于A,C两点,B,C位于x轴的同侧,证明:为定值.
(1)求E的方程;
(2)已知点,若E上存在一点P,使得,求t的取值范围;
(3)过的直线交E于A,B两点,过的直线交E于A,C两点,B,C位于x轴的同侧,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过抛物线焦点的直线与相交于两点,面积的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线交于,两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线交于,两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-26更新
|
244次组卷
|
2卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线E:的焦点为F,E的准线交轴于点K,过K的直线l与拋物线E相切于点A,且交轴正半轴于点P.已知的面积为2.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点P的直线交E于M,N两点,过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T,点H满足.证明:直线过定点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点P的直线交E于M,N两点,过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T,点H满足.证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-11-08更新
|
717次组卷
|
7卷引用:山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,抛物线方程为,其顶点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于A、B两点,且直线、的斜率之和为0,证明:直线必过定点,并求出该定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于A、B两点,且直线、的斜率之和为0,证明:直线必过定点,并求出该定点.
您最近一年使用:0次
2023-03-31更新
|
423次组卷
|
5卷引用:山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线l1是抛物线C:x2=2py(p>0)的准线,直线l2:,且l2与抛物线C没有公共点,动点P在抛物线C上,点P到直线l1和l2的距离之和的最小值等于2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)点M在直线l1上运动,过点M作抛物线C的两条切线,切点分别为P1,P2,在平面内是否存在定点N,使得MN⊥P1P2恒成立?若存在,请求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)点M在直线l1上运动,过点M作抛物线C的两条切线,切点分别为P1,P2,在平面内是否存在定点N,使得MN⊥P1P2恒成立?若存在,请求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-08更新
|
717次组卷
|
5卷引用:山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省成都市电子科技大学实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
解题方法
6 . 已知抛物线,点在E上.
(1)求E的方程;
(2)设动直线l交E于A,B两点,点P,Q在E上,且,若直线l始终平分弦PQ,求点P的坐标.
(1)求E的方程;
(2)设动直线l交E于A,B两点,点P,Q在E上,且,若直线l始终平分弦PQ,求点P的坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线与E交于A,B两点,以AB为直径的圆过原点O.
(1)求E的方程;
(2)连接AF,BF,分别延长交E于C,D两点,问是否为定值,若是求出该定值;若不是说明理由.
(1)求E的方程;
(2)连接AF,BF,分别延长交E于C,D两点,问是否为定值,若是求出该定值;若不是说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-04-28更新
|
515次组卷
|
2卷引用:山西省临汾市2022届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知过点的直线与抛物线C:交于不同的两点M,N,过点M的直线交C于另一点Q,直线MQ斜率存在且过点,抛物线C的焦点为F,的面积为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:直线QN过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:直线QN过定点.
您最近一年使用:0次
2022-02-23更新
|
537次组卷
|
3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(文)试题
9 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,点到的距离比点到轴的距离大1.过点作抛物线的切线,设其斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于不同的两点,(异于点),若直线与直线的斜率互为相反数,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于不同的两点,(异于点),若直线与直线的斜率互为相反数,证明:.
您最近一年使用:0次
2021-05-05更新
|
951次组卷
|
11卷引用:山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题
山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(理科)试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学(文科)试题吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
10 . 已知抛物线的焦点为F,设为抛物线E上一点,.
(1)求抛物线E的方程:
(2)不与坐标轴垂直的直线与抛物线E交于A,B两点,与x轴交于点P,线段AB的垂直平分线与x轴交于Q点,若,求点P的坐标.
(1)求抛物线E的方程:
(2)不与坐标轴垂直的直线与抛物线E交于A,B两点,与x轴交于点P,线段AB的垂直平分线与x轴交于Q点,若,求点P的坐标.
您最近一年使用:0次
2021-04-06更新
|
268次组卷
|
4卷引用:山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(文)试题