名校
解题方法
1 . 已知点,经过轴右侧一动点作轴的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
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2023-02-22更新
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491次组卷
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4卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 已知抛物线,直线l与抛物线C交于A,B两点,且,O是坐标原点.
(1)证明:直线AB过定点.
(2)求面积的最小值.
(1)证明:直线AB过定点.
(2)求面积的最小值.
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2023-02-16更新
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1027次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19
3 . 设抛物线的焦点为,点,过的直线交于,两点.当直线垂直于轴时,.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-02-15更新
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638次组卷
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8卷引用:模块十二 解析几何-1
(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题
4 . 如图,已知,直线l:,P为平面上的动点,过点P作l的垂线,垂足为点Q,且.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与轨迹C交于A,B两点,与直线l交于点M,设,,证明定值,并求的取值范围.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与轨迹C交于A,B两点,与直线l交于点M,设,,证明定值,并求的取值范围.
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2023-02-15更新
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1121次组卷
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5卷引用:模块十二 解析几何-2
(已下线)模块十二 解析几何-2(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
5 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
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2023-02-14更新
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383次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知直线与抛物线交于,两点,且
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
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2023-02-14更新
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800次组卷
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9卷引用:四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,为的准线上的一点,直线的斜率为的面积为1.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交于两点,试问在上是否存在定点,使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交于两点,试问在上是否存在定点,使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-10更新
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1746次组卷
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5卷引用:专题九 平面解析几何-2
(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学(文)试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
8 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线,分别与抛物线交于,和,,过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则( )
A.四边形面积的最大值为2 |
B.四边形周长的最大值为 |
C.为定值 |
D.四边形面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4235次组卷
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11卷引用:广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题
9 . 圆锥曲线C的弦AB与过弦的端点A,B的两条切线的交点P所围成的三角形PAB叫做阿基米德三角形,若曲线C的方程为,弦AB过C的焦点F,设,,,则有,,对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论:①点P在直线上;②;③;④,其中所有正确结论的序号为__________ .
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2023-02-08更新
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489次组卷
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5卷引用:江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知直线与抛物线交于,两点,且与轴交于点,过点,分别作直线的垂线,垂足依次为,,动点在上.
(1)当,且为线段的中点时,证明:;
(2)记直线,,的斜率分别为,,,是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)当,且为线段的中点时,证明:;
(2)记直线,,的斜率分别为,,,是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2023-01-20更新
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1361次组卷
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5卷引用:广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题
(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题