1 . 已知抛物线为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线与斜率乘积为，求证：直线过定点.

2 . 已知动点到点和直线：的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，点在直线上，过的两条直线，与曲线相切，切点分别为A，，以为直径作圆，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.

3 . 已知椭圆，过抛物线焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于P，Q两点，连接PQ，则下列结论中，正确的为（       ）

A．	B．△OPQ的面积是定值
C．（定值）	D．设，则

4 . 已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）若，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点．

5 . 已知抛物线的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆过定点，且在轴上截得的弦长，设动圆圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点作直线交曲线于两点，问在曲线上是否存在一点，使得点在以为直径的圆上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点）.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）直线在绕着定点转动的过程中，求弦中点的轨迹方程.

8 . 已知抛物线的焦点为，过点作互相垂直的两直线，与抛物线分别相交于，以及，，若，则四边形的面积的最小值为

A．

B．

C．

D．