1 . 已知曲线C的方程为
，点D的坐标为
，点P的坐标为
．
(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
，点D的坐标为，点P的坐标为．(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
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2022-04-22更新
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996次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题
江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（文）试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）
名校
2 . 设
为坐标原点，直线
过定点，与抛物线
交于
两点，若
，则抛物线
的准线方程为（ ）
为坐标原点，直线过定点，与抛物线交于两点，若，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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880次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若点M为（1）中轨迹上一动点，
，直线MA与的另一个交点为N；记
，若t值与点M位置无关，则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”？若存在，求出该点；若不存在，请说明理由.
中，已知，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点M为（1）中轨迹
上一动点，，直线MA与的另一个交点为N；记，若t值与点M位置无关，则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”？若存在，求出该点；若不存在，请说明理由.
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2020-07-02更新
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227次组卷
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2卷引用：江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届高三上学期五校联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
的长为4.
（1）若动圆圆心的轨迹为曲线，求曲线的方程；
（2）在曲线的对称轴上是否存在点
，使过点的直线
与曲线的交点
满足
为定值？若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
过定点，且在轴上截得的弦的长为4.（1）若动圆圆心
的轨迹为曲线，求曲线的方程； （2）在曲线
的对称轴上是否存在点，使过点的直线与曲线的交点满足为定值？若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
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2020-04-27更新
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570次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（文）试题
江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（文）试题江苏省南通市如皋中学2020届高三(创新班)下学期6月高考模拟数学试题2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（理）试题2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（文）试题（已下线）专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 已知
为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于
，
两点，为坐标原点．
（1）当抛物线过点
时，求抛物线的方程；
（2）证明：
是定值．
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点．（1）当抛物线
过点时，求抛物线的方程；（2）证明：
是定值．
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2020-03-21更新
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323次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
:
,过点
的直线
与抛物线分别相交于
两个不同的点．
（1）以AB为直径的圆是否过定点，若是请求出该点坐标．若不是，请说明理由
（2）过两点分别作抛物线的切线
，设它们相交于点,求
的取值范围
中，已知抛物线:,过点的直线与抛物线分别相交于两个不同的点．（1）以AB为直径的圆是否过定点，若是请求出该点坐标．若不是，请说明理由
（2）过
两点分别作抛物线的切线，设它们相交于点,求的取值范围
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