1 . 设O为坐标原点，直线l过抛物线C：的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．若，则

D．x轴上存在一点N，使为定值

2 . 过抛物线C：上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（       ）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为12

C．直线过定点

D．当点A到直线的距离最大时，直线的方程为

3 . 已知A，B是抛物线：上两动点，为抛物线的焦点，则（       ）

A．直线AB过焦点F时，最小值为4

B．直线AB过焦点F且倾斜角为时，

C．若AB中点M的横坐标为2，则最大值为5

D．

4 . 已知抛物线：，在直线上任取一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则原点到直线距离的最大值为____________.

5 . 如图，已知，直线l：，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．

(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与轨迹C交于A，B两点，与直线l交于点M，设，，证明定值，并求的取值范围．

6 . 已知抛物线，过点的直线l交C于M，N两点．
(1)当点A平分线段时，求直线l的方程；
(2)已知点，过点的直线交C于P，Q两点，证明：．

7 . 已知抛物线，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．

9 . 已知焦点为的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点，且．
(1)分别求与的值；
(2)点与点关于原点对称，点、是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线、分别与轴交于点、，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

10 . 曲线C上任意一点P到点的距离比到y轴的距离大1，A，B是曲线C上异于坐标原点O的两点，直线OA，OB的斜率之积为，若直线AB与圆交于点E，F，则的最小值是___________.