1 . 已知抛物线
:
的焦点
，直线
过且交C于两点
，已知当
时，
中点纵坐标的值为
.
(1)求的标准方程.
(2)令
，P为C上的一点，直线
，
分别交C于另两点A，B.证明：
.
(3)过
分别作的切线
， 
与
相交于
，同时与
相交于
，求四边形
面积取值范围.
:的焦点，直线过且交C于两点，已知当时，中点纵坐标的值为.(1)求
的标准方程.(2)令
，P为C上的一点，直线，分别交C于另两点A，B.证明：.(3)过
分别作的切线， 与相交于，同时与相交于，求四边形面积取值范围.
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2 . 已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，过点
作直线交于M，N两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线
距离的最大值.
：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.(1)求
的方程；(2)求
的值；(3)设直线
交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.
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3 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
| B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，点
在抛物线上，且在
轴上方，
和在轴下方（在左侧），
关于轴对称，直线交轴于点，延长线段
交轴于点
，连接
.
(1)证明：
为定值（
为坐标原点）；
(2)若点的横坐标为
，且
，求
的内切圆的方程.
，点在抛物线上，且在轴上方，和在轴下方（在左侧），关于轴对称，直线交轴于点，延长线段交轴于点，连接.(1)证明：
为定值（为坐标原点）；(2)若点
的横坐标为，且，求的内切圆的方程.
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2024-04-12更新
|
1206次组卷
|
2卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
解题方法
5 . 设点，，是抛物线上3个不同的点，且
，若抛物线上存在点，使得线段
总被直线
平分，则点的横坐标是（ ）
，，是抛物线上3个不同的点，且，若抛物线上存在点，使得线段总被直线平分，则点的横坐标是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
6 . 设
是抛物线弧
上的一动点，点是的焦点，
，则（ ）
是抛物线弧上的一动点，点是的焦点，，则（ ）A． |
B．若 ，则点的坐标为 |
C． 的最小值为 |
D．满足 面积为 的点有2个 |
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
，经过点
的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线
交于点，则（ ）
的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．是的中点 |
C． | D． 轴 |
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2024-01-16更新
|
593次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设为抛物线
的焦点，直线
与的准线，交于点．已知与相切，切点为，直线
与的一个交点为，则（ ）
为抛物线的焦点，直线与的准线，交于点．已知与相切，切点为，直线与的一个交点为，则（ ）A．点 在上 | B． |
C．以为直径的圆与 相离 | D．直线与相切 |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为
（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面
沿轴折起，使平面
平面
，则以下选项正确的为（ ）
的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面沿轴折起，使平面平面，则以下选项正确的为（ ） A．折叠前 的面积的最大值为 |
B．折叠前 平分 |
C．折叠后三棱锥 体积为定值 |
D．折叠后异面直线 所成角随的增大而增大 |
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2023-06-14更新
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1487次组卷
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6卷引用：浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题（二）
10 . 已知抛物线：
，点
，
均在抛物线上，点
，则（ ）
：，点，均在抛物线上，点，则（ ）A．直线 的斜率可能为 |
B．线段长度的最小值为 |
C．若，，三点共线，则 是定值 |
D．若，，三点共线，则存在两组点对 ，使得点为线段 的中点 |
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