1 . 已知抛物线的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（       ）

A．点在直线上	B．是的中点
C．	D．轴

2 . 已知抛物线：，点，均在抛物线上，点，则（       ）

A．直线的斜率可能为

B．线段长度的最小值为

C．若，，三点共线，则是定值

D．若，，三点共线，则存在两组点对，使得点为线段的中点

3 . 已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点，直线，分别交准线于，两点，证明：以线段为直径的圆过定点.

4 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是（       ）

A．若，则直线AB的倾斜角为

B．点P在直线上

C．

D．的最小值为

5 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为，过点的直线交抛物线于、两点，直线、分别与直线交于点、（为原点）.

（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，试问：的外接圆是否恒经过轴上的定点（异于点）？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.

7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于不同的两点，.

（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在与的取值无关的定点，使得直线，的斜率之和恒为定值？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，为抛物线上位于轴上方的点，点是该抛物线上且位于点的左侧的一点，点为焦点，直线与的倾斜角互补，，则的面积的最大值为__________．

9 . 点为抛物线上一定点，斜率为的直线与抛物线交于两点.

（Ⅰ）求弦中点的纵坐标;
（Ⅱ）点是线段上任意一点（异于端点），过作的平行线交抛物线于两点，求证：为定值.

10 . 已知抛物线的方程为，为其焦点，过不在抛物线上的一点作此抛物线的切线，为切点.且.

（Ⅰ）求证：直线过定点；
（Ⅱ）直线与曲线的一个交点为，求的最小值.