解题方法
1 . 设是抛物线弧上的一动点,点是的焦点,,则( )
A. |
B.若,则点的坐标为 |
C.的最小值为 |
D.满足面积为的点有2个 |
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名校
2 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线与交于两点,且抛物线在两点处的切线交于点,为的中点,直线交于点,则( )
A.点在直线上 | B.是的中点 |
C. | D.轴 |
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2024-01-16更新
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618次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设为抛物线的焦点,直线与的准线,交于点.已知与相切,切点为,直线与的一个交点为,则( )
A.点在上 | B. |
C.以为直径的圆与相离 | D.直线与相切 |
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4 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,过点作倾斜角为(为锐角)的直线交抛物线于两点(其中点A在第一象限).如图,把平面沿轴折起,使平面平面,则以下选项正确的为( )
A.折叠前的面积的最大值为 |
B.折叠前平分 |
C.折叠后三棱锥体积为定值 |
D.折叠后异面直线所成角随的增大而增大 |
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2023-06-14更新
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1506次组卷
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6卷引用:浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题(二)
5 . 已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点,直线分别交于(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
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2023-05-06更新
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1938次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
名校
解题方法
6 . 三支不同的曲线交抛物线于点,为抛物线的焦点,记的面积为,下列说法正确的是( )
A.为定值 | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-04-13更新
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1675次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
7 . 设为抛物线:的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点,与轴交于点,则( )
A.为定值 |
B.当直线的斜率为时,的面积为其中为坐标原点 |
C.若为的准线上任意一点,则直线,,的斜率成等差数列 |
D.点到直线的距离为 |
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2023-04-09更新
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1420次组卷
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3卷引用:浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
8 . 抛物线C:的焦点为F,过x轴上一点(其点在F右侧)的直线l交C于A,B两点,且C在A,B两点处的切线交于点P.
(1)若l:,,求C的方程;
(2)证明:.
(1)若l:,,求C的方程;
(2)证明:.
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解题方法
9 . 已知抛物线,其焦点与准线的距离为,若直线与交于两点(直线不垂直于轴),且直线与另一个交点为,直线与另一个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,满足恒成立,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,满足恒成立,求证:直线过定点.
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名校
解题方法
10 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点,分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是( )
A.若,则直线AB的倾斜角为 |
B.点P在直线上 |
C. |
D.的最小值为 |
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2022-05-28更新
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1247次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3
浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)