名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
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2024-01-29更新
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2065次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-02更新
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1314次组卷
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6卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷
江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,过线段的中点作直线轴,垂足为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上异于点的任意一点,且直线与直线交于点,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上异于点的任意一点,且直线与直线交于点,证明:以为直径的圆过定点.
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2023-09-28更新
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976次组卷
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10卷引用:江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学(文)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线,动直线l经过点(2,5)交C于A,B两点,O为坐标原点,当l垂直于y轴时,△OAB的面积为10.
(1)求C的方程;
(2)C上是否存在定点P,使得P在以AB为直径的圆上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)C上是否存在定点P,使得P在以AB为直径的圆上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线E:上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A,B.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
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2022-03-09更新
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731次组卷
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12卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题
江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向42 抛物线山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题
6 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且(为坐标原点)的外接圆圆心到准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:为定值;
(3)过点作圆的两条切线,与轴分别交于,两点,求面积取得最小值时对应的的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:为定值;
(3)过点作圆的两条切线,与轴分别交于,两点,求面积取得最小值时对应的的值.
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2021-09-24更新
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1239次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
7 . 设常数.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,与x轴交于点A、与交于点B.P、Q分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-04-16更新
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1789次组卷
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19卷引用:【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题
【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
8 . 在平面直角坐标系中,已知,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点M为(1)中轨迹上一动点,,直线MA与的另一个交点为N;记,若t值与点M位置无关,则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”?若存在,求出该点;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点M为(1)中轨迹上一动点,,直线MA与的另一个交点为N;记,若t值与点M位置无关,则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”?若存在,求出该点;若不存在,请说明理由.
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2020-07-02更新
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227次组卷
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2卷引用:江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届高三上学期五校联考数学(理)试题
9 . 过抛物线上一点作直线交抛物线E于另一点N.
(1)若直线MN的斜率为1,求线段的长.
(2)不过点M的动直线l交抛物线E于A,B两点,且以AB为直径的圆经过点M,问动直线l是否恒过定点.如果有求定点坐标,如果没有请说明理由.
(1)若直线MN的斜率为1,求线段的长.
(2)不过点M的动直线l交抛物线E于A,B两点,且以AB为直径的圆经过点M,问动直线l是否恒过定点.如果有求定点坐标,如果没有请说明理由.
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2020-06-12更新
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555次组卷
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4卷引用:江西省重点中学九校2020届高三6月第二次联考数学(文科)试题
10 . 已知抛物线与直线只有一个公共点,点是抛物线上的动点.
(1)求抛物线的方程;
(2)①若,求证:直线过定点;
②若是抛物线上与原点不重合的定点,且,求证:直线的斜率为定值,并求出该定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)①若,求证:直线过定点;
②若是抛物线上与原点不重合的定点,且,求证:直线的斜率为定值,并求出该定值.
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2020-06-08更新
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448次组卷
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4卷引用:江西省稳派教育2020届高三下学期调研考试(三)数学(理科)试题
江西省稳派教育2020届高三下学期调研考试(三)数学(理科)试题江西省稳派教育2020届高三下学期调研考试(三)数学(文科)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题(已下线)第07练 直线与圆锥曲线综合二:定值定点-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)