1 . 已知抛物线E的准线方程为：
，过焦点
的直线与抛物线
交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与
轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.的标准方程；
(2)是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.
的标准方程；(2)是否存在实数
，使得恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2 . 如图，曲线
是以原点
为中心，
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，
是曲线和的一个交点，且
为钝角，
，
．
(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程；
(2)过作一条与
轴不垂直的直线，分别和曲线和交于
、、
、
四点，若
为
的中点，
为
的中点，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
是以原点为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的一个交点，且为钝角，，．(1)求曲线
和所在椭圆和抛物线的方程；(2)过
作一条与轴不垂直的直线，分别和曲线和交于、、、四点，若为的中点，为的中点，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
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2022-11-10更新
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700次组卷
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6卷引用：四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题
3 . 抛物线
与过焦点的直线交于
两点，为原点，则
________ .
与过焦点的直线交于两点，为原点，则
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2016-12-01更新
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894次组卷
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9卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题
四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题（已下线）2011届湖北省天门市高三模拟考试（一）文科数学（已下线）山东省济宁市微山一中2012届高三高考预测数学试题（已下线）2012届高考预测数学试卷：填空解答题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题江苏省南京外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次阶段测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质
