名校
解题方法
1 . 已知抛物线
过点
.直线
与拋物线
交于
两个不同点(均与点
不重合)，设直线
的斜率分别为
且
，则直线过定点________ （请写出定点的坐标）.
过点.直线与拋物线交于两个不同点(均与点不重合)，设直线的斜率分别为且，则直线过定点
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上异于点的两个动点，且
．若点到直线
的距离的最大值为6，则
的值为______ ．
为坐标原点，为抛物线上异于点的两个动点，且．若点到直线的距离的最大值为6，则的值为
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2022-08-14更新
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154次组卷
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2卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知抛物线
，过定点
的动直线
与抛物线交于
两点，
是坐标平面内的动点，且
的重心为坐标原点.若
的最小值为1，则
___________ .
，过定点的动直线与抛物线交于两点，是坐标平面内的动点，且的重心为坐标原点.若的最小值为1，则
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2021-12-23更新
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260次组卷
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2卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中，设M为抛物线
的弦ON的中点，在抛物线C上点N处的切线交x轴于点P，且
，则
的值为___________ .
的弦ON的中点，在抛物线C上点N处的切线交x轴于点P，且，则的值为
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5 . 已知，
为抛物线
上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为__________ ．
，为抛物线上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为
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解题方法
6 . 已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为5，则此抛物线的方程为______ .若点为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点，
，则直线
必过定点______ .
上一点到其焦点的距离为5，则此抛物线的方程为为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点，，则直线必过定点
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解题方法
7 . 已知A、B是抛物线
上异于坐标原点O的两点，满足
，且
面积的最小值为36，则正实数P＝________ ；若OD⊥AB交AB于点D，若
为定值，则点Q的坐标为________ ．
上异于坐标原点O的两点，满足，且面积的最小值为36，则正实数P＝为定值，则点Q的坐标为
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2021-06-22更新
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569次组卷
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2卷引用：广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
上一点
，且抛物线上两个动点满足
，若直线过定点
，则的坐标为 _________ .
上一点，且抛物线上两个动点满足，若直线过定点，则的坐标为
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线，圆
与
轴相切，斜率为
的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点
，两点在
轴的同一侧)，若
，则的值为___________ .
，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，两点在轴的同一侧)，若，则的值为
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2021-06-19更新
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343次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点的圆的圆心为
，若直线
与抛物线相切于点，则点的坐标是___________ .
中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点的圆的圆心为，若直线与抛物线相切于点，则点的坐标是
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2021-06-16更新
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293次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题14 导数概念及运算
