1 . 已知抛物线
的焦点
到准线
的距离恰好等于到点
的距离，
是抛物线
上的三个点，
是
轴上一点.则（ ）
的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离，是抛物线上的三个点，是轴上一点.则（ ）A．的方程为 |
B．点 为上位于右侧的两点，若四边形 为正方形，则 |
C．当点 是的顶点，且四边形 为正方形时，此正方形的面积32 |
| D．当点不是的顶点时，四边形不可能为正方形 |
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解题方法
2 . 已知点
在抛物线
的准线上，过抛物线
的焦点作直线交于
、
两点，则（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）| A．抛物线的方程是 | B． |
C．当 时， | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
3 . 已知抛物线的焦点为
，点
在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线
，
，使得
与抛物线均只有一个公共点，分别为
，则（ ）
的焦点为，点在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线，，使得与抛物线均只有一个公共点，分别为，则（ ）A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 经过点 | D． 的面积为定值 |
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2023-11-20更新
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1029次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04
4 . 已知是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．直线 过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为 ，且 ，则直线过定点 |
D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点 ，若直线过定点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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682次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知点是抛物线：的焦点，点
是上异于原点的动点，过点且与相切的直线与
轴交于点
，设抛物线的准线为
，
，
为垂足，则（ ）
中，已知点是抛物线：的焦点，点是上异于原点的动点，过点且与相切的直线与轴交于点，设抛物线的准线为，，为垂足，则（ ）A．当点的坐标为 时，直线的方程为 |
B．设 ，则 的最小值为4 |
C． |
D． |
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6 . 已知点
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）| A．抛物线的方程是 | B． |
| C．当时， | D． |
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2023-10-12更新
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1089次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题
7 . 直线
过抛物线的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
过抛物线的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．抛物线E的准线方程是 |
| C．以MN为直径的圆与定直线相切 | D． 的大小为定值 |
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2023-09-05更新
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1244次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 设为抛物线：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，
与轴交于点，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中为坐标原点 |
C．若为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1434次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
名校
解题方法
9 . 过抛物线
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为8 |
| C．直线MN过定点(0，4) |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1783次组卷
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17卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）新高考卷01（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
：
，过其准线上的点
作的两条切线，切点分别为A，B，下列说法正确的是（ ）
：，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A，B，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时， |
| C．当时，直线的斜率为2 | D．直线过定点(0,1) |
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