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解析
| 共计 6 道试题
1 . 直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于MN两点,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.抛物线E的准线方程是
C.以MN为直径的圆与定直线相切D.的大小为定值
2023-09-05更新 | 1395次组卷 | 6卷引用:湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
2 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于MN两点,过点MN分别向准线作垂线,垂足分别为PQ,则下列说法正确的是(       
A.若直线l过焦点F,则NOP三点不共线
B.若直线l过焦点F,则
C.若直线l过焦点F,则抛物线CMN处的两条切线的交点在某定直线上
D.若,则直线l恒过点
2023-08-20更新 | 692次组卷 | 4卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
3 . 过抛物线的焦点F的一条直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是(     
A.为定值
B.若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C,则
C.存在这样的抛物线和直线AB,使得OAOBO为坐标原点)
D.若直线ABx轴垂直,则
4 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于AB两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.若直线OAOB的斜率之积为,则直线过定点
B.若直线OAOB的斜率之积为,则面积的最大值是
C.若,则的最大值是
D.若,则当取得最大值时,
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5 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线两点,抛物线处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是(       
A.在抛物线的准线上B.
C.D.面积的最小值为4
6 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且ABCDAB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是(       
A.B.四边形ACBD面积最小值为
C.D.若,则直线CD的斜率为
2020-01-01更新 | 2258次组卷 | 16卷引用:湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般