1 . 已知AB，CD是过抛物线焦点F且互相垂直的两弦，则的值为__________.

2 . 已知轴右侧的曲线C上任一点到的距离减去它到轴的距离的差都是，为该曲线上一点，O为坐标原点，.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F且斜率为的直线与C交于A，B两点，线段的中点为M，直线是线段的垂直平分线且与轴交于点T，试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

3 . 已知y轴右侧的曲线C上任一点到的距离减去它到y轴的距离的差都是1.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线n是线段的垂直平分线且与x轴交于点T，试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知动圆过定点，且在轴上截得弦的长为．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若在轨迹上，过点作轨迹的弦，，若，证明：直线过定点，并求出定点的坐标．

5 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，点到的距离比点到轴的距离大1．过点作抛物线的切线，设其斜率为.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线与抛物线相交于不同的两点，（异于点），若直线与直线的斜率互为相反数，证明：．

6 . 已知点为抛物线的焦点，点在上，线段的垂直平分线交轴于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设为坐标原点，直线过定点，与抛物线交于两点，若，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且．
（1）求抛物线的方程及点的坐标．
（2）已知直线与抛物线相交于不同两点、，为坐标原点，若，求证：直线恒过某定点，并求出该定点的坐标．

9 . 已知抛物线：的焦点为，倾斜角为45°的直线过点与抛物线交于，两点，且.
（1）求抛物线C方程；
（2）设点为直线与抛物线在第一象限的交点，过点作的斜率分别为，的两条弦，，如果，证明：直线过定点，并求定点坐标.

10 . 已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且.
（1）求抛物线的方程及点的坐标.
（2）已知直线与抛物线相交于不同两点､，为坐标原点，若，求证：直线恒过某定点，并求出该定点的坐标.