名校
解题方法
1 . 如图,已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(2,m)到焦点F的距离为3,直线l与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y1>0,y2<0,•12(O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线l过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线l过定点.
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2022-04-07更新
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407次组卷
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8卷引用:重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知点在轴上运动,点在轴上运动,点,动点满足
(1)求动点的轨迹的方程
(2)已知点,其中,过点作直线与轨迹相切,其中为切点,在轴左侧
①求证:直线过定点
②令的面积为,的最大值
(1)求动点的轨迹的方程
(2)已知点,其中,过点作直线与轨迹相切,其中为切点,在轴左侧
①求证:直线过定点
②令的面积为,的最大值
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名校
解题方法
3 . 已知点在抛物线:上,,是抛物线的两条不过点的弦,且满足,,记直线,的交点为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知抛物线与过点的直线相交于、两点,点为坐标原点.
(1)求的值;
(2)若△的面积等于,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)若△的面积等于,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线,焦点为,直线交抛物线于,两点,,位于轴两侧,且(其中为坐标原点),若,则________ .
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6 . 如图,椭圆:的焦距为,抛物线:与轴的交于点,过坐标原点的直线与相交于点,,直线,分别与相交于点,.
(1)证明:、的斜率之积为定值.
(2)记、的面积分别为、,求的最小值,并求取最小值时直线的方程.
(1)证明:、的斜率之积为定值.
(2)记、的面积分别为、,求的最小值,并求取最小值时直线的方程.
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2021-12-22更新
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409次组卷
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3卷引用:重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题(已下线)专题10.8—圆锥曲线—椭圆大题(求直线方程)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
解题方法
7 . 已知抛物线:上有一点到焦点的距离为5.
(1)斜率为2的直线与抛物线交于,,若,求直线的方程;
(2)已知过点的直线与抛物线交于,两点,且关于轴的对称点为,判断直线是否过定点?并说明理由.
(1)斜率为2的直线与抛物线交于,,若,求直线的方程;
(2)已知过点的直线与抛物线交于,两点,且关于轴的对称点为,判断直线是否过定点?并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线:上有一点.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)过点的直线交抛物线C于A,B两点,为坐标原点,记直线OA,OB的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)过点的直线交抛物线C于A,B两点,为坐标原点,记直线OA,OB的斜率分别为,,求证:为定值.
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2021-11-27更新
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1188次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为.点在上, .
(1)求;
(2)过作两条互相垂直的直线,与交于两点,与直线交于点,判断是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
(1)求;
(2)过作两条互相垂直的直线,与交于两点,与直线交于点,判断是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
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2021-10-14更新
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1718次组卷
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7卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市2022届高三上学期10月调研数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练67—抛物线1(定值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)期末测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,设M为抛物线的弦ON的中点,在抛物线C上点N处的切线交x轴于点P,且,则的值为___________ .
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