组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 设抛物线E的焦点为F,从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射,可证明反射光线平行于E的对称轴,这种特点称为抛物线的光学性质.过E上的动点A向准线l作垂线,垂足为B,过点A的直线mE相切,设ml于点C,连接CFFBFBAC于点D,则以下结论正确的是(       
A.m平分B.
C.的面积之比为定值D.点D在定直线上
2024-01-03更新 | 223次组卷 | 1卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
2 . 已知抛物线T的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
2023-09-29更新 | 1420次组卷 | 6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
3 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于MN两点,过点MN分别向准线作垂线,垂足分别为PQ,则下列说法正确的是(       
A.若直线l过焦点F,则NOP三点不共线
B.若直线l过焦点F,则
C.若直线l过焦点F,则抛物线CMN处的两条切线的交点在某定直线上
D.若,则直线l恒过点
2023-08-20更新 | 588次组卷 | 4卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
4 . 抛物线:上的点,直线交于两点,过的焦点的垂线,垂足为,则(       
A.的最小值为1B.的最小值为1
C.为钝角D.若,直线的斜率之积为
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5 . 已知点为抛物线上的点,为抛物线上的两个动点,为抛物线的准线与轴的交点,为抛物线的焦点.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线过点轴下方,点之间,且,求的面积和的面积之比.
2023-03-31更新 | 1450次组卷 | 2卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
共计 平均难度:一般