1 . 为抛物线:上一点,过作两条关于对称的直线分别交于,两点.
(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若,求面积的最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若,求面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知为坐标原点,过点的动直线与抛物线相交于两点.
(1)求;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在不同于点的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在不同于点的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-03更新
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1892次组卷
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13卷引用:四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题
四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省雅安市2024届高三一模数学(文)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(文)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(文)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(文)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
解题方法
3 . 为抛物线上一点,过作两条关于对称的直线分别交于两点.
(1)求的值及的准线方程;
(2)判断直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求的值及的准线方程;
(2)判断直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-22更新
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1448次组卷
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7卷引用:四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题
四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为的准线交轴于点,过的直线与抛物线相切于点,且交轴正半轴于点.已知上的动点到点的距离与到直线的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交于两点,过且平行于轴的直线与线段交于点,点满足.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交于两点,过且平行于轴的直线与线段交于点,点满足.证明:直线过定点.
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2023-12-21更新
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420次组卷
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4卷引用:四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题
四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
解题方法
5 . 已知抛物线为上一点,到的焦点的距离为.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,,为抛物线上异于的两点,且满足.判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,,为抛物线上异于的两点,且满足.判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知抛物线,为E上一点,P到E的焦点F的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,A,B为抛物线E上异于P的两点,且满足.
(ⅰ)判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,A,B为抛物线E上异于P的两点,且满足.
(ⅰ)判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当,变化且为定值,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当,变化且为定值,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-11-12更新
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729次组卷
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4卷引用:四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
8 . 已知抛物线的方程为.
(1)若M是上的一点,点N在的准线l上,的焦点为F,且,,求;
(2)设为圆外一点,过P作的两条切线,分别与相交于点A,B和C,D,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为.
(1)若M是上的一点,点N在的准线l上,的焦点为F,且,,求;
(2)设为圆外一点,过P作的两条切线,分别与相交于点A,B和C,D,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为.
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2023-09-08更新
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760次组卷
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2卷引用:四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知拋物线的顶点在原点,对称轴为 轴,且经过点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-07更新
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486次组卷
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5卷引用:四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切,为该圆的直径;②点到的距离比到y轴的距离大1.
在①和②中选择一个作为条件:
(1)选择条件: 求曲线的方程;
(2)在轴正半轴上是否存在一点,当过点的直线与抛物线交于两点时,为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
在①和②中选择一个作为条件:
(1)选择条件: 求曲线的方程;
(2)在轴正半轴上是否存在一点,当过点的直线与抛物线交于两点时,为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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