名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点．
(1)求
；
(2)在平面直角坐标系
中，是否存在不同于点
的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
为坐标原点，过点的动直线与抛物线相交于两点．(1)求
；(2)在平面直角坐标系
中，是否存在不同于点的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-01-03更新
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1891次组卷
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13卷引用：四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题
四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中，设
为抛物线
（
）的焦点，
为
上位于第一象限内一点.当
时，
的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当
时，如果直线与抛物线交于
，
两点，直线
，
的斜率满足
.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.
中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.(1)求
的方程；(2)当
时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.
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2024-03-27更新
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1333次组卷
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6卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求
的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-07更新
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1128次组卷
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5卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省广安市育才学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第22讲 抛物线的简单几何性质-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知抛物线C；
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
过点． 求抛物线C的方程；过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．
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2018-11-16更新
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9833次组卷
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26卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题【校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟文数试题【全国校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟理数试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次（12月）段考数学试题【市级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【校级联考】陕西省四校2019届高三（上）12月模拟联考数学（理科）试题【校级联考】陕西省四校联考2019届高三12月模拟数学试卷（文科）试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（理）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）第07练 直线与圆锥曲线综合二：定值定点-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省焦作市沁阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
解题方法
5 . 在直角坐标系中，设为抛物线
的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于两点，直线
的斜率满足． 证明：直线过定点．
中，设为抛物线的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．(1)求
的方程；(2)当
时，如果直线与抛物线交于两点，直线的斜率满足． 证明：直线过定点．
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