1 . 如图,已知抛物线C:的焦点F,过x轴上一点作两条直线分别交抛物线于A,B和C,D,设和所在直线交于点P.设M为抛物线上一点,满足以下的其中两个条件:①M点坐标可以为;②轴时,;③比M到y轴距离大1.
(1)抛物线C同时满足的条件是哪两个?并求抛物线方程;
(2)判断并证明点P是否在某条定直线上,如果是,请求出该直线;如果不是,请说明理由.
(1)抛物线C同时满足的条件是哪两个?并求抛物线方程;
(2)判断并证明点P是否在某条定直线上,如果是,请求出该直线;如果不是,请说明理由.
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2021-03-12更新
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2975次组卷
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5卷引用:浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题
浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于M,N两点,过点M,N分别向准线作垂线,垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是( )
A.若直线l过焦点F,则N,O,P三点不共线 |
B.若直线l过焦点F,则 |
C.若直线l过焦点F,则抛物线C在M,N处的两条切线的交点在某定直线上 |
D.若,则直线l恒过点 |
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2023-08-20更新
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585次组卷
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4卷引用:广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,记准线l与x轴的交点为A,过A作直线交抛物线C于,两点.
(1)若,求的值;
(2)若M是线段AN的中点,求直线的方程;
(3)若P,Q是准线l上关于x轴对称的两点,问直线PM与QN的交点是否在一条定直线上?请说明理由.
(1)若,求的值;
(2)若M是线段AN的中点,求直线的方程;
(3)若P,Q是准线l上关于x轴对称的两点,问直线PM与QN的交点是否在一条定直线上?请说明理由.
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2022-10-16更新
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1026次组卷
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7卷引用:上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,过点且与轴垂直的直线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
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名校
5 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线相切,设第一象限的切点为.
(1)求点的坐标;
(2)若过点的直线与抛物线相交于两点,圆是以线段为直径的圆过点,求直线的方程.
(1)求点的坐标;
(2)若过点的直线与抛物线相交于两点,圆是以线段为直径的圆过点,求直线的方程.
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2018-12-17更新
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1339次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
6 . 过抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线,直线与抛物线交于,若.
(1)抛物线的方程;
(2)若经过的直线交抛物线于,若,求直线的方程.
(1)抛物线的方程;
(2)若经过的直线交抛物线于,若,求直线的方程.
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