1 . 平面上动点到定点的距离比动点到直线的距离小1.记的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上相异两点，关于直线对称，且，求实数的值.

2 . 直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（       ）

A．PM与y轴垂直	B．PM的中点在抛物线上
C．PM必过原点	D．PA与PB垂直

3 . 设抛物线的焦点为，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米，则水面宽为________米.

5 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y²＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（       ）

A．	B．－
C．±	D．－

6 . 一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱口宽为a m，求使卡车通过的a的最小整数值．

7 . 已知为坐标原点，抛物线上一点到焦点的距离为，若点为抛物线准线上的动点，给出以下命题：
①当为正三角形时，的值为；②存在点，使得；
③若，则等于；④的最小值为，则等于或.
其中正确的是__________.

8 . 如图所示，抛物线形拱桥的跨度是米，拱高是米，在建桥时，每隔米需要用一支柱支撑，则其中最长的支柱的长度为____________米.

9 . 早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，根据图上尺寸， 溢流孔ABC所在抛物线的方程为_________， 溢流孔与桥拱交点A的横坐标为 ___________ .

10 . 如图，过点作两条直线和分别交抛物线于和(其中位于x轴上方)，直线交于点Q.则下列说法正确的是（       ）

A．两点的纵坐标之积为

B．点Q在定直线上

C．点P与抛物线上各点的连线中，最短

D．无论旋转到什么位置，始终有