23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 设有一颗彗星,围绕地球沿一抛物线轨道运行,地球恰好位于这条抛物线的焦点处,当此彗星离地球d万千米时,经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为30°,求这颗彗星与地球的最短距离.
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 如图,某大桥中央桥孔的跨度为20m,拱顶呈抛物线形,拱顶距水面10m,桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔,该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m,宽16m.若不考虑水下深度,该货轮在此状况下能否通过桥孔?试说明理由.
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2023-09-11更新
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405次组卷
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6卷引用:3.5 圆锥曲线的应用
(已下线)3.5 圆锥曲线的应用湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 某市进行科技展览,其中有一个展品的一个截面由一条抛物线和一个“开了孔”的椭圆构成(小孔在椭圆的左上方).如图,椭圆与抛物线均关于x轴对称,且抛物线的顶点和椭圆的左顶点都在坐标原点,为椭圆的焦点,同时也为抛物线的焦点,其中椭圆的短轴长为,在处放置一个光源,其中一条光线经过椭圆两次反射后再次回到经过的路程为8.由处的光源照射的某些光线经椭圆反射后穿过小孔,再由抛物线反射之后不会被椭圆挡住.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若由处的光源发出的一条光线经由椭圆上的点反射后穿过小孔,再经抛物线上的点反射后刚好与椭圆相切,求此时的线段的长;
(3)在(2)的条件下,求线段的长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若由处的光源发出的一条光线经由椭圆上的点反射后穿过小孔,再经抛物线上的点反射后刚好与椭圆相切,求此时的线段的长;
(3)在(2)的条件下,求线段的长.
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名校
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆与轴相切,且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
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2022-12-21更新
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4865次组卷
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13卷引用:广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 (已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
5 . 河道上有一抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面m,拱圈内水面宽m,一条船在水面以上部分高m,船顶部宽m.
(1)试建立适当的直角坐标系,求拱桥所在的抛物线标准方程;
(2)近日水位暴涨了m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞,试问:船身至少应该降低多少?
(1)试建立适当的直角坐标系,求拱桥所在的抛物线标准方程;
(2)近日水位暴涨了m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞,试问:船身至少应该降低多少?
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解题方法
6 . 某城市在主干道统一安装了一种新型节能路灯,该路灯由灯柱和支架组成.在如图所示的平面直角坐标系中,支架是抛物线的一部分,灯柱经过该抛物线的焦点且与路面垂直,其中为抛物线的顶点,表示道路路面,,A为锥形灯罩的顶,灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直.安装时,要求锥形灯罩的顶到灯柱所在直线的距离是,灯罩的轴线正好通过道路路面中的中线.
(1)求灯罩轴线所在的直线方程;
(2)若路宽为,求灯柱的高.
(1)求灯罩轴线所在的直线方程;
(2)若路宽为,求灯柱的高.
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2022-08-28更新
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554次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷抛物线的综合问题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)
21-22高二·全国·课后作业
名校
7 . 某单行隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成,尺寸如图所示(单位:m),某卡车载一集装箱,车宽3 m,车与集装箱总高4.5 m,此车能否安全通过隧道?说明理由.
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21-22高二·江苏·课后作业
8 . 早在一千多年之前,我国已经把溢流孔用于造桥技术,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击.现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔的轮廓线均为抛物线的一部分,且4个溢流孔的轮廓线相同.根据图上尺寸,试分别求出这些抛物线的方程,及溢流孔与桥拱交点A,B,C的位置.
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名校
9 . 某市为庆祝建党100周年,举办城市发展巡展活动,巡展的车队要经过一个隧道,隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成,尺寸如图(单位:).
(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,求该段抛物线所在抛物线的方程;
(2)若车队空车时能通过此隧道,现装载一集装箱,箱宽,车与集装箱总高,此车能否安全通过隧道?请说明理由.
(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,求该段抛物线所在抛物线的方程;
(2)若车队空车时能通过此隧道,现装载一集装箱,箱宽,车与集装箱总高,此车能否安全通过隧道?请说明理由.
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2022-02-10更新
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318次组卷
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4卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 早在一千年之前,我国已经把溢流孔用于造桥技术,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击.现设桥拱上有如图所示的个溢流孔,桥拱和溢流孔的轮廓线均为抛物线的一部分,且个溢流孔的轮廓线相同.根据图上尺寸,试分别求出桥拱所在的抛物线方程和溢流孔所在的抛物线方程,及溢流孔与桥拱交点的位置.
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