23-24高二上·北京海淀·期末
名校
解题方法
1 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形，其对角线
和
交于原点
，且斜率之积为
．给出下列四个结论：
①四边形是平行四边形；
②存在四边形是菱形；
③存在四边形使得
；
④存在四边形使得
．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
是椭圆的内接四边形，其对角线和交于原点，且斜率之积为．给出下列四个结论：①四边形
是平行四边形；②存在四边形
是菱形；③存在四边形
使得；④存在四边形
使得．其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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275次组卷
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3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·浙江·开学考试
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3054次组卷
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12卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
2023·上海·模拟预测
解题方法
3 . 曲线
，第一象限内点A在Γ上，A的纵坐标是a．
(1)若A到准线距离为3，求a；
(2)若a＝4，B在x轴上，AB中点在F上，求点B坐标和坐标原点O到AB距离；
(3)直线
，令P是第一象限Γ上异于A的一点，直线PA交l于Q，H是P在l上的投影，若点A满足“对于任意P都有
”，求a的取值范围．
，第一象限内点A在Γ上，A的纵坐标是a．(1)若A到准线距离为3，求a；
(2)若a＝4，B在x轴上，AB中点在F上，求点B坐标和坐标原点O到AB距离；
(3)直线
，令P是第一象限Γ上异于A的一点，直线PA交l于Q，H是P在l上的投影，若点A满足“对于任意P都有”，求a的取值范围．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知椭圆：
（
）过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为
，过点
斜率为
的直线与椭圆交于
两点，证明：直线
与
的交点
在定直线上，并求出该定直线的方程．
：（）过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的上下顶点分别为，过点斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程．
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2022-07-02更新
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3954次组卷
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7卷引用：专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5 非对称韦达定理的处理 微点1 非对称韦达定理的处理（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，C（﹣2，0），D（2，0），曲线E上的动点P满足|PC|+|PD|＝4
，直线l过D交曲线E于A、B两点．
(1)求曲线E的方程；
(2)当AC⊥AB时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；
(3)当直线l的斜率为2时，求三角形CAB的面积．
，直线l过D交曲线E于A、B两点．(1)求曲线E的方程；
(2)当AC⊥AB时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；
(3)当直线l的斜率为2时，求三角形CAB的面积．
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6 . 设直线
关于原点对称的直线为
，若与椭圆
的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使
的面积为
的点P的个数为（ ）
关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-01-12更新
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1006次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（二）
解题方法
7 . 已知椭圆C：的离心率为，长轴长为
，设点P是椭圆C上的任意一点，若点P到点
的距离与点P到定直线
的距离之比为定值
，则下列计算正确的是（ ）
的离心率为，长轴长为，设点P是椭圆C上的任意一点，若点P到点的距离与点P到定直线的距离之比为定值，则下列计算正确的是（ ）A．椭圆C的标准方程为 |
B． |
C． |
D．若直线 与椭圆相交于M，N两点，则 ， |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆：
的左焦点，直线
：
与椭圆交于，两点，
轴，垂足为
，
与椭圆的另一个交点为
，则（ ）
为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 面积的最大值为 |
C．直线的斜率为 | D． 为钝角 |
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2021-05-19更新
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5174次组卷
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18卷引用：试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第四模拟福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练
2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知椭圆：()的短轴长为4，上顶点为，为坐标原点，点
为
的中点，双曲线：
(
，
)的左､右焦点分别与椭圆的左､右顶点
，
重合，点是双曲线与椭圆在第一象限的交点，且，，三点共线，直线
的斜率
，则双曲线的离心率为（ ）
：()的短轴长为4，上顶点为，为坐标原点，点为的中点，双曲线：(，)的左､右焦点分别与椭圆的左､右顶点，重合，点是双曲线与椭圆在第一象限的交点，且，，三点共线，直线的斜率，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-18更新
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944次组卷
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4卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第四模拟）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别是
，且离心率为，点
为椭圆下上动点，
面积的最大值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆的上顶点，直线
交椭圆于点
，过点
的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于
两点，点在点
的上方．若
，求直线的方程．
的左､右焦点分别是，且离心率为，点为椭圆下上动点，面积的最大值为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆的上顶点，直线交椭圆于点，过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点，点在点的上方．若，求直线的方程．
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2020-12-03更新
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1197次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）
