1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程
．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)
，直线与交于
，
两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．(1)求
和的直角坐标方程；(2)
，直线与交于，两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．
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2024-03-16更新
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239次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷
23-24高三上·湖南益阳·阶段练习
2 . 已知
，
，
.则中的元素个数是（ ）
，，.则中的元素个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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21-22高二·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知点
､
.下列曲线方程中，在该曲线上不存在点P，满足
的曲线方程为（ ）
､.下列曲线方程中，在该曲线上不存在点P，满足的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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150次组卷
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3卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
解题方法
4 . 已知点A是椭圆：
的左顶点，过点A且斜率为
的直线与椭圆交于另一点
（点在第一象限）.以原点为圆心，
为半径的圆在点处的切线与轴交于点
.若
，则椭圆离心率的取值范围是___________ .
：的左顶点，过点A且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若，则椭圆离心率的取值范围是
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2022-04-14更新
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815次组卷
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3卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
21-22高二上·浙江台州·期末
5 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别为
，
，点P在椭圆上．
(1)求△
面积的最大值；
(2)设过点P的椭圆的切线方程为
，试用k，m表示点P的坐标；
(3)设点P坐标为
，求证：一条光线从点发出到达P点，经过椭圆反射后，反射光线必经过点．
的离心率为，椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上．(1)求△
面积的最大值；(2)设过点P的椭圆的切线方程为
，试用k，m表示点P的坐标；(3)设点P坐标为
，求证：一条光线从点发出到达P点，经过椭圆反射后，反射光线必经过点．
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 直线x－y＋1＝0被椭圆
＋y2＝1所截得的弦长|AB|等于（ ）
＋y2＝1所截得的弦长|AB|等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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1956次组卷
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9卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用（已下线）第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）3.1.2 椭圆的几何性质（三）（同步练习基础版）
20-21高二下·上海浦东新·期中
7 . 在平面直角坐标系中，
，
，曲线
上的动点满足
，直线过
交曲线于
、
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）当
时，在轴上方时，求、的坐标；
（3）设
，是曲线上的任意一点，若
，求证：动点
在定圆上运动．
中，，，曲线上的动点满足，直线过交曲线于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）当
时，在轴上方时，求、的坐标；（3）设
，是曲线上的任意一点，若，求证：动点在定圆上运动．
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20-21高二上·黑龙江双鸭山·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，，分别为的左、右顶点．
（1）求的方程；
（2）若点在上，点在直线
上，且
，
，求点，坐标．
的离心率为，，分别为的左、右顶点．（1）求
的方程；（2）若点
在上，点在直线上，且，，求点，坐标．
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2020-10-24更新
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146次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷364
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷364黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（10月分）第一次月考数学（理科）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题
2020·湖北武汉·二模
解题方法
9 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的弦
，
分别与椭圆交于点，，求点到直线
距离的最大值．
经过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的弦，分别与椭圆交于点，，求点到直线距离的最大值．
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2020-08-18更新
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101次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷352
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3522020届湖北省武汉市武昌区高三下学期四月调研测试数学(理)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
10 . 已知两点
、
，动点
满足
，记的轨迹为曲线，直线
（
）交曲线于、两点，点在第一象限，
轴，垂足为，连结
并延长交曲线于点
.
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）若
，求△
的面积；
（3）证明：△为直角三角形.
、，动点满足，记的轨迹为曲线，直线（）交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）若
，求△的面积；（3）证明：△
为直角三角形.
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