1 . 已知经过椭圆C：的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，求的面积．

2 . 已知点A是椭圆的长轴的左端点，以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，求斜边的长．

3 . 椭圆＝1的一个焦点为F，过原点O作直线（不经过焦点F）与椭圆交于A，B两点，若△ABF的面积是20，则直线AB的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，，分别是椭圆的左顶点和上顶点，圆经过点，为椭圆上一点，过且与垂直的直线交圆于两点，.若点在椭圆上，其中为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求面积的最大值.

5 . 已知直线，椭圆．若直线l与椭圆C交于A，B两点，则线段AB的中点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的上､下顶点分别为，右焦点为，为直线与椭圆的交点，则直线的斜率为__________.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，C（﹣2，0），D（2，0），曲线E上的动点P满足|PC|+|PD|＝4，直线l过D交曲线E于A、B两点．
(1)求曲线E的方程；
(2)当AC⊥AB时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；
(3)当直线l的斜率为2时，求三角形CAB的面积．

8 . 直线与椭圆相交两点，点是椭圆上的动点，则面积的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

9 . 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 给定四条曲线：①，②，③，④，其中与直线仅有一个交点的曲线是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④