讨论椭圆与直线的位置关系练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

21-22高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 已知

为坐标原点，椭圆

的中心为原点，焦点在坐标轴上，点

，

均在椭圆

上，则（）

A．椭圆

的离心率为

B．椭圆

的短轴长为

C．直线

与椭圆

相交

D．若点

在椭圆

上，

中点坐标为

，则直线

的方程为

2022-02-13更新 | 1089次组卷 | 8卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距点和椭圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系

2 . (多选)已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l₁与过F₂的直线l₂交于点M，设M的坐标为(x₀，y₀)，若l₁⊥l₂，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-14更新 | 652次组卷 | 3卷引用：第3章圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数讨论椭圆与直线的位置关系

名校

3 . 若直线

与圆

没有交点，则过点

的直线与椭圆

的交点的个数为（）

A．0或1

B．2

C．1

D．0

2022-04-30更新 | 2073次组卷 | 26卷引用：第15讲直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值轨迹问题——椭圆讨论椭圆与直线的位置关系

名校

4 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点

，直线

，动点

到点

的距离是点

到直线

的距离的一半.若某直线上存在这样的点

，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）

A．点

的轨迹方程是

B．直线

：

是“最远距离直线”

C．平面上有一点

，则

的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆

：

是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

2021-11-19更新 | 1582次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆讨论椭圆与直线的位置关系圆锥曲线新定义

名校

5 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线

，动点P到点F的距离是点P到直线

的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）

A．点P的轨迹方程是

B．直线

是“最远距离直线”.

C．平面上有一点A（1，1），则

的最小值为3.

D．点P的轨迹与圆C：

是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

2021-10-28更新 | 1480次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系

6 . 给定四条曲线：①

；②

；③

；④

．其中与直线

仅有一个交点的曲线是________．（填序号）

2021-10-16更新 | 266次组卷 | 3卷引用：第3课时课前直线与椭圆的位置关系

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20-21高二上·河北衡水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程讨论椭圆与直线的位置关系

名校

7 . 已知点

和

，若某直线上存在点 P，使得|PM|＋|PN|＝4，则称该直线为“椭型直线”，下列直线是“椭型直线”的是（）

A．x-2y+6=0

B．x-y=0

C．2x-y+1=0

D．x+y-3=0

2021-02-02更新 | 460次组卷 | 7卷引用：3.1.3直线与椭圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系

8 . 已知直线

过点

，椭圆

：

，则直线

与椭圆

的交点个数为（）

A．1

B．1或2

C．2

D．0

2021-03-25更新 | 322次组卷 | 3卷引用：3.1.3直线与椭圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·宁夏·期中

单选题 | 容易(0.94) |

讨论椭圆与直线的位置关系

名校

9 . 已知直线

，椭圆

，则直线与椭圆的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相切或相交

2020-12-01更新 | 1974次组卷 | 13卷引用：第三章圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系

10 . 无论k为何值，直线

和曲线

交点情况满足（）

A．没有公共点

B．一个公共点

C．两个公共点

D．有公共点

2020-11-04更新 | 399次组卷 | 3卷引用：专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）

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