讨论椭圆与直线的位置关系练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知椭圆

，直线

.
(1)求证：对

，直线

与椭圆

总有两个不同交点；
(2)直线

与椭圆

交于

两点，且

，求

的值.

2024-01-09更新 | 691次组卷 | 3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与椭圆的交点坐标讨论椭圆与直线的位置关系

解题方法

探究性试题

2 . 已知椭圆

的中心为O，右顶点为A，在线段OA上任意选定一点

，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，Q两点.
(1)设

，在OM的延长线上求一点N，使得

，

成等比数列，试证明直线PN，QN都是C的切线；
(2)通过解答（1），先猜想求过椭圆

上一点

的切线方程的一种方法，再加以证明.

2023-09-11更新 | 113次组卷 | 3卷引用：复习题三

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系

3 . 对不同的实数

，讨论直线

与椭圆

的公共点的个数.

2023-09-11更新 | 261次组卷 | 5卷引用：3.1 椭圆

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 容易(0.94) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

4 . 判断正误
（1）直线与椭圆公共点的个数最多有2个．(        )
（2）直线与抛物线相切，则直线与抛物线有唯一公共点．(        )
（3）直线与抛物线有唯一公共点，是直线与抛物线相切的必要不充分条件．(        )
（4）直线与双曲线有唯一公共点，则直线与双曲线相切．(        )

2023-09-06更新 | 90次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

讨论椭圆与直线的位置关系

5 . 直线

与椭圆

的公共点的个数是（）

A．0	B．1
C．2	D．无数个

2023-09-04更新 | 974次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的对称性的应用讨论椭圆与直线的位置关系

6 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.(        )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.(        )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.(        )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.(        )