名校
解题方法
1 . 已知直线
，椭圆
的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)讨论直线l与椭圆C的公共点个数.
，椭圆的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)讨论直线l与椭圆C的公共点个数.
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2022-11-10更新
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622次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知曲线
（ ）
（ ）A．若曲线 表示椭圆，则 且 |
B．若 时，以 为中点的弦 所在的直线方程为 |
C．当 时， 为曲线的焦点， 为曲线上一点，且 ，则△ 的面积等于 |
D．若 时，直线 过曲线的焦点 且与曲线相交于 两点，则 |
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2022-11-09更新
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349次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
与双曲线
有公共顶点
，且的短轴长为2，的一条渐近线为
.
(1)求，的方程：
(2)设
是椭圆上任意一点，判断直线
与椭圆的公共点个数并证明；
(3)过双曲线上任意一点
作椭圆的两条切线，切点为
、
，求证：直线
与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值，并求出该定值.
中，椭圆与双曲线有公共顶点，且的短轴长为2，的一条渐近线为.(1)求
，的方程：(2)设
是椭圆上任意一点，判断直线与椭圆的公共点个数并证明；(3)过双曲线
上任意一点作椭圆的两条切线，切点为、，求证：直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值，并求出该定值.
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2022-11-04更新
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573次组卷
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3卷引用：江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知两点
，
，则在下列曲线上存在点满足
的方程有（ ）
，，则在下列曲线上存在点满足的方程有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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260次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 若直线
和圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点个数为（ ）
和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）| A．0个 | B．至多有一个 | C．1个 | D．2个 |
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2022-09-13更新
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2132次组卷
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10卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题直线与椭圆的位置关系（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
6 . 直线
与椭圆的位置关系是（ ）
与椭圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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2022-06-28更新
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2317次组卷
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15卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）9.2 椭圆（精讲）（已下线）10.3 椭圆（精讲）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1.2 椭圆的几何性质（三）（同步练习基础版）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲
7 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，点，在直线
的同侧，且点，到直线l的距离分别为
，
.
(1)若椭圆C的方程为
，直线l的方程为
，求
的值，并判断直线l与椭圆C的公共点的个数；
(2)若直线l与椭圆C有两个公共点，试求所需要满足的条件；
(3)结合（1）和（2），试写出一个能判断直线l与椭圆C有公共点的充要条件（不需要证明）.
，分别是椭圆的左、右焦点，点，在直线的同侧，且点，到直线l的距离分别为，.(1)若椭圆C的方程为
，直线l的方程为，求的值，并判断直线l与椭圆C的公共点的个数；(2)若直线l与椭圆C有两个公共点，试求
所需要满足的条件；(3)结合（1）和（2），试写出一个能判断直线l与椭圆C有公共点的充要条件（不需要证明）.
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2022-05-10更新
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205次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
8 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆
，椭圆
的切线
交椭圆
于M、N两点，切点为Q.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：点Q是线段的中点.
的离心率为，椭圆，椭圆的切线交椭圆于M、N两点，切点为Q.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：点Q是线段
的中点.
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名校
9 . 若直线
与圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆的交点的个数为（ ）
与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数为（ ）| A．0或1 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2022-04-30更新
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2067次组卷
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26卷引用：辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-12023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 已知椭圆，四点
中恰有三点在椭圆C上.点P为圆
上任意一点，O为坐标原点.
(1)求椭圆C及圆M的标准方程；
(2)设直线l经过点P，且与椭圆C相切，与圆M相交于另一点A，点A关于原点的对称点为B，试判断直线
与椭圆C的位置关系，并证明你的结论.
，四点中恰有三点在椭圆C上.点P为圆上任意一点，O为坐标原点.(1)求椭圆C及圆M的标准方程；
(2)设直线l经过点P，且与椭圆C相切，与圆M相交于另一点A，点A关于原点的对称点为B，试判断直线
与椭圆C的位置关系，并证明你的结论.
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